Câu hỏi:
06/09/2024 31Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 120 km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 20 km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) (x ≥ 20).
Khi đó vận tốc của xe thứ hai là x – 20 (km/h).
Đổi: 30 phút \( = \frac{1}{2}\) giờ.
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là \(\frac{{120}}{x}.\)
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là \(\frac{{120}}{{x - 20}}.\)
Ta có xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút hay
\(\frac{{120}}{{x - 20}} - \frac{{120}}{x} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{120x - 120\left( {x - 20} \right)}}{{\left( {x - 20} \right)x}} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{120x - 120x + 2\,\,400}}{{{x^2} - 20x}} = \frac{1}{2}\)
\({x^2} - 20x = 2\,.\,2\,400\)
x2 – 20x + 100 = 4 800 + 100
(x – 10)2 = 4 900 = 702
Suy ra, x – 10 = 70 hay x = 80.
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 80 km/h; vận tốc của xe thứ hai là 60 km/h.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải các phương trình sau:
a) (3x – 1)2 – (x + 2)2 = 0;
b) x(x + 1) = 2(x2 – 1).
Câu 2:
Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:
|
Gói cước A |
Gói cước B |
|
Cước thuê bao hằng tháng 32 USD 45 phút miễn phí 0,4 USD cho mỗi phút thêm |
Cước thuê bao hằng tháng 44 USD Không có phút miễn phí 0,25 USD/phút |
a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.
b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Câu 3:
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4);
b) (x + 1)(2x – 1) < 2x2 – 4x + 1.
Câu 4:
Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?
Câu 5:
Chọn phương án đúng.
Cho a > b. Khi đó ta có
A. 2a > 3b.
B. 2a > 2b + 1.
C. 5a + 1 > 5b + 1.
D. −3a < −3b – 3.
Câu 6:
Cho a < b, hãy so sánh
a) a + b + 5 với 2b + 5;
b) −2a – 3 với –(a + b) – 3.
Câu 7:
Chọn phương án đúng.
Nghiệm của bất phương trình −2x + 1 < 0 là
A. \(x < \frac{1}{2}.\)
B. \(x > \frac{1}{2}.\)
C. \(x \le \frac{1}{2}.\)
D. \(x \ge \frac{1}{2}.\)
về câu hỏi!