Câu hỏi:

07/09/2024 1,884 Lưu

Tìm a và b để hai phương trình ax – 2y = 1 và x + by = 3 nhận cặp số (1; –2) làm nghiệm chung.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Thay cặp số (1; –2) vào phương trình ax – 2y = 1, ta được:

a . 1 – 2 . (–2) = 1 hay a – (–4) = 1, suy ra a = 1 + –4 = –3.

Thay cặp số (1; –2) vào phương trình x + by = 3, ta được:

1 + b. (–2) = 3 hay 1 – 2b = 3, suy ra b=132=1.

Vậy với a = –3 và b = –1 thì hai phương trình ax – 2y = 1 và x + by = 3 nhận cặp số (1; –2) làm nghiệm chung.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Phương trình đã cho có dạng y=3x52 hay y = 1,5x – 2,5.

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là (x; 1,5x – 2,5) với x ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 3x – 2y = 5.

Ta có hai điểm A(0; –2,5) và B53;0 nằm trên đường thẳng d: 3x – 2y = 5 nên hình biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B như hình dưới đây:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc  (ảnh 1)

b) Phương trình đã cho có dạng 2y = 4 hay y = 2.

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là (x; 2) với x ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 0x + 2y = 4. Đường thẳng này song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm C(0; 2).

Ta có hình biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho như hình dưới đây:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc  (ảnh 2)

c) Phương trình đã cho có dạng 2x = –3 hay x = –1,5.

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là (–1,5; y) với y ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 2x + 0y = –3. Đường thẳng này song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm D(–1,5; 0).

Ta có hình biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho như hình dưới đây:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc  (ảnh 3)

Lời giải

a) Ta viết phương trình về dạng y=4x62 hay y = 2x – 3.

Khi đó ta có:

Với x = ­–2 thì y = 2 . (–2) – 3 = –7.

Với x = ­–2 thì y = 2 . (–1) – 3 = –5.

Với x = 0 thì y = 2 . 0 – 3 = –3.

Với x = ­1 thì y = 2 . 1 – 3 = –1.

Với x = ­2 thì y = 2 . 2 – 3 = 1.

Điền các giá trị x, y tương ứng vào bảng, ta được bảng giá trị thỏa mãn:

x

–2

–1

0

1

2

y

–7

–5

–3

–1

1

b) Như phần a) ta đã biểu diễn y = 2x – 3. Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y tương ứng.

Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP