Câu hỏi:
07/09/2024 744Cho các cặp số: (–2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; –2) và hai phương trình:
x + 3y = 4; (1)
2x – 5y = –3. (2)
a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?
b) Cặp số nào là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và (2)?
c) Vẽ hai đường thẳng d: x + 3y = 4 và d': 2x – 5y = –3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ để minh hoạ kết quả của câu b.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Thay lần lượt các cặp số đã cho vào phương trình (1) ta được:
⦁ Với x = –2, y = 2: –2 + 3 . 2 = 4 nên (–2; 2) là nghiệm của phương trình (1).
⦁ Với x = 1, y = 1: 1 + 3 . 1 = 4 nên (1; 1) là nghiệm của phương trình (1).
⦁ Với x = 4, y = 2: 4 + 3 . 1 = 7 ≠ 4 nên (4; 1) không là nghiệm của phương trình (1).
⦁ Với x = 8, y = –2: 8 + 3 . (–2) = 2 ≠ 4 nên (8; –2) không là nghiệm của phương trình (1).
Vậy các cặp số (–2; 2), (1; 1) là nghiệm của phương trình (1).
b) Để cặp số là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và (2), cặp số cần thỏa mãn vừa là nghiệm của phương trình (1) vừa là nghiệm của phương trình (2).
Xét hai cặp số là nghiệm của phương trình (1):
⦁ Với x = –2, y = 2: 2. (–2) – 5 . 2 = –14 ≠ –3 nên (–2; 2) là không nghiệm của phương trình (2).
⦁ Với x = 1, y = 1: 2. 1 – 5 . 1 = –3 nên (1; 1) là nghiệm của phương trình (2).
Vậy cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) 3x – 2y = 5;
b) 0x + 2y = 4;
c) 2x + 0y = –3.
Câu 2:
Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65 m. Có hai loại ống dài 3 m và 5 m. Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể).
Câu 3:
Bác Hương bán hàng tạp hoá và có (đủ nhiều) các tờ tiền lẻ loại 2 nghìn đồng và 5 nghìn đồng. Bác cần trả lại cho một người mua hàng 25 nghìn đồng.
a) Gọi x là số tờ tiền loại 2 nghìn đồng, y là số tờ tiền loại 5 nghìn đồng mà bác Hương cần trả lại cho khách (x, y ∈ ℕ). Hãy lập phương trình bậc nhất hai ẩn đối với x và y.
b) Hãy chỉ ra một nghiệm (x; y) với x, y ∈ ℕ của phương trình lập ở câu a để tìm một phương án trả lại tiền thừa cho khách giúp bác Hương.
Câu 4:
Giả sử (x;y) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 4x – 2y = 6.
a) Hoàn thành bảng sau đây:
x |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
y |
? |
? |
? |
? |
? |
Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.
b) Biểu diễn y theo x. Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?
Câu 5:
Tìm a và b để hai phương trình ax – 2y = 1 và x + by = 3 nhận cặp số (1; –2) làm nghiệm chung.
Câu 6:
Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:
a) ;
b) .
về câu hỏi!