Câu hỏi:

07/09/2024 1,394

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn mx + y = –2.

a) Xác định m để cặp số (1; –2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Vì (1; –2) là một nghiệm của phương trình đã cho nên ta có:

m . 1 + (–2) = –2 hay m – 2 = –2, suy ra m = –2 + 2 = 0.

Vậy với m = 0 thì cặp số (1; –2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Với m = 0, ta được:

0 . x + y = –2 hay y = –2.

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x; ­–2) với x ℝ tùy ý.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Phương trình đã cho có dạng y=3x52 hay y = 1,5x – 2,5.

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là (x; 1,5x – 2,5) với x ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 3x – 2y = 5.

Ta có hai điểm A(0; –2,5) và B53;0 nằm trên đường thẳng d: 3x – 2y = 5 nên hình biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B như hình dưới đây:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc  (ảnh 1)

b) Phương trình đã cho có dạng 2y = 4 hay y = 2.

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là (x; 2) với x ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 0x + 2y = 4. Đường thẳng này song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm C(0; 2).

Ta có hình biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho như hình dưới đây:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc  (ảnh 2)

c) Phương trình đã cho có dạng 2x = –3 hay x = –1,5.

Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là (–1,5; y) với y ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 2x + 0y = –3. Đường thẳng này song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm D(–1,5; 0).

Ta có hình biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đã cho như hình dưới đây:

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc  (ảnh 3)

Lời giải

a) Ta viết phương trình về dạng y=4x62 hay y = 2x – 3.

Khi đó ta có:

Với x = ­–2 thì y = 2 . (–2) – 3 = –7.

Với x = ­–2 thì y = 2 . (–1) – 3 = –5.

Với x = 0 thì y = 2 . 0 – 3 = –3.

Với x = ­1 thì y = 2 . 1 – 3 = –1.

Với x = ­2 thì y = 2 . 2 – 3 = 1.

Điền các giá trị x, y tương ứng vào bảng, ta được bảng giá trị thỏa mãn:

x

–2

–1

0

1

2

y

–7

–5

–3

–1

1

b) Như phần a) ta đã biểu diễn y = 2x – 3. Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y tương ứng.

Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP