Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) 3x – 2y = 5;      

b) 0x + 2y = 4;      

c) 2x + 0y = –3.

Giả sử (x;y) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 4x – 2y = 6.

a) Hoàn thành bảng sau đây:

Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.

b) Biểu diễn y theo x. Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?

Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65 m. Có hai loại ống dài 3 m và 5 m. Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể).

Tìm a và b để hai phương trình ax – 2y = 1 và x + by = 3 nhận cặp số (1; –2) làm nghiệm chung.

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn mx + y = –2.

a) Xác định m để cặp số (1; –2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.

Bác Hương bán hàng tạp hoá và có (đủ nhiều) các tờ tiền lẻ loại 2 nghìn đồng và 5 nghìn đồng. Bác cần trả lại cho một người mua hàng 25 nghìn đồng.

a) Gọi x là số tờ tiền loại 2 nghìn đồng, y là số tờ tiền loại 5 nghìn đồng mà bác Hương cần trả lại cho khách (x, y ∈ ℕ). Hãy lập phương trình bậc nhất hai ẩn đối với x và y.

b) Hãy chỉ ra một nghiệm (x; y) với x, y ∈ ℕ của phương trình lập ở câu a để tìm một phương án trả lại tiền thừa cho khách giúp bác Hương.

Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:

a) $\left\{\begin{array}{c}2x=-4\\ 3x-y=5\end{array}\right.$;

b) $\left\{\begin{array}{c}x-2y=4\\ 2y=-3\end{array}\right.$.