Câu hỏi:
13/09/2024 38Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt AB = 3k (k > 0), suy ra AC = 4k (do
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = (3k)2 + (4k)2 = 25k2.
Suy ra BC = 5k (do BC > 0, k > 0).
Ta có diện tích tam giác ABC là:
Suy ra AB.AC = AH.BC
Do đó
Mà AH = 2,4 nên ta có 2,4k = 2,4. Do đó, k = 1.
Khi đó, AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm.
Mặt khác, do ∆ABC vuông tại A nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là (theo kết quả của Ví dụ 4, trang 83, SBT Toán 9, Tập một)
Suy ra cm và cm.
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC lần lượt là r = 1 cm và R = 2,5 cm.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại F và E. Kẻ CK vuông góc với BI. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:
a) F, E, K thẳng hàng;
b) K, N, M thẳng hàng.
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD có Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó.
Câu 4:
Câu 5:
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ các tiếp tuyến MA và MB với đường tròn đó (A, B là các tiếp điểm) sao cho
a) Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
b) Tính chu vi tam giác MAB.
c) Vẽ đường thẳng d đi qua M cắt đường tròn (O) tại hai điểm P, Q. Xác định vị trí của đường thẳng d sao cho MQ + MP đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 6:
Cho đường tròn (I; r) cố định. Một tam giác ABC thay đổi, có chu vi bằng 16 cm và luôn ngoại tiếp đường tròn (I; r). Một tiếp tuyến song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Tìm độ dài BC để MN có độ dài lớn nhất.
về câu hỏi!