Câu hỏi:
23/09/2024 124
Hai bạn Tài và Đức mỗi người thực hiện một thí nghiệm một cách độc lập với nhau. Xác suất thực hiện thành công thí nghiệm của Tài và Đức lần lượt là 0,6 và 0,7. Biết rằng có ít nhất một người thực hiện thành công thí nghiệm, tính xác suất của biến cố có đúng một trong hai người thực hiện thành công thí nghiệm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Hai bạn Tài và Đức mỗi người thực hiện một thí nghiệm một cách độc lập với nhau. Xác suất thực hiện thành công thí nghiệm của Tài và Đức lần lượt là 0,6 và 0,7. Biết rằng có ít nhất một người thực hiện thành công thí nghiệm, tính xác suất của biến cố có đúng một trong hai người thực hiện thành công thí nghiệm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 0,52.
Gọi T là biến cố bạn Tài thực hiện thành công thí nghiệm; D là biến cố bạn Đức thực hiện thành công thí nghiệm. Ta có \(P(T) = 0,6;P(D) = 0,7.\)
\({\rm{T}} \cup {\rm{D}}\) là biến cố có ít nhất một người thực hiện thành công thí nghiệm và \(\bar TD \cup T\bar D\) là biến cố có đúng một người thực hiện thành công thí nghiệm.
Ta có: \({\rm{P}}({\rm{T}} \cup {\rm{D}}) = 0,6 + 0,7 - 0,6.0,7 = 0,88\)
và \({\rm{P}}(\overline {\rm{T}} {\rm{D}} \cup {\rm{T}}\overline {\rm{D}} ) = {\rm{P}}(\overline {\rm{T}} {\rm{D}}) + {\rm{P}}({\rm{TD}}) = 0,4.0,7 + 0,6.0,3 = 0,46.\)
Xác suất cần tính là
\({\rm{P}}(\overline {\rm{T}} {\rm{D}} \cup {\rm{T}}\overline {\rm{D}} \mid {\rm{T}} \cup {\rm{D}}) = \frac{{{\rm{P}}(\overline {\rm{T}} {\rm{D}} \cup {\rm{T}}\overline {\rm{D}} )}}{{{\rm{P}}({\rm{T}} \cup {\rm{D}})}} = \frac{{23}}{{44}} \approx 0,52\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Bạn Cường lấy ra đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ chia hết cho 6 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Bạn Cường lấy ra đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ chia hết cho 6 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
23/09/2024
494
Câu 2:
Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hải lần lượt lấy từng viên bi ra khỏi hộp một cách ngẫu nhiên cho đến khi lấy được bi xanh thì dừng lại. Viên bi lấy ra không được cho lại vào hộp. Tính xác suất của biến cố Hải lấy được bi xanh ở lần lấy bi thứ 3 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Hải lần lượt lấy từng viên bi ra khỏi hộp một cách ngẫu nhiên cho đến khi lấy được bi xanh thì dừng lại. Viên bi lấy ra không được cho lại vào hộp. Tính xác suất của biến cố Hải lấy được bi xanh ở lần lấy bi thứ 3 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
23/09/2024
256
Câu 3:
Bạn Vân tham gia một cuộc thi về khoa học xã hội. Bộ câu hỏi của cuộc thi gồm 10 câu hỏi lịch sử và 15 câu hỏi địa lí. Xác suất Vân trả lời đúng một câu hỏi lịch sử là 0,6 và một câu hỏi địa lí là 0,8. Vân chọn ngẫu nhiên 1 câu hỏi trong bộ câu hỏi. Biết rằng Vân trả lời đúng câu hỏi đó, tính xác suất để đó là câu hỏi lịch sử (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Bạn Vân tham gia một cuộc thi về khoa học xã hội. Bộ câu hỏi của cuộc thi gồm 10 câu hỏi lịch sử và 15 câu hỏi địa lí. Xác suất Vân trả lời đúng một câu hỏi lịch sử là 0,6 và một câu hỏi địa lí là 0,8. Vân chọn ngẫu nhiên 1 câu hỏi trong bộ câu hỏi. Biết rằng Vân trả lời đúng câu hỏi đó, tính xác suất để đó là câu hỏi lịch sử (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
23/09/2024
236
Câu 4:
Tỉ lệ mắc bệnh Z trong cộng đồng là \(10\% .\) Một xét nghiệm nhanh TZ cho kết quả dương tính với \(90\% \) các ca mắc bệnh Z. Một khảo sát cho thấy có \(60\% \) trong những người có kết quả xét nghiệm nhanh TZ dương tính thực sự mắc bệnh Z. Một người làm xét nghiệm và có kết quả âm tính, tính xác suất người đó thực sự không mắc bệnh Z (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Tỉ lệ mắc bệnh Z trong cộng đồng là \(10\% .\) Một xét nghiệm nhanh TZ cho kết quả dương tính với \(90\% \) các ca mắc bệnh Z. Một khảo sát cho thấy có \(60\% \) trong những người có kết quả xét nghiệm nhanh TZ dương tính thực sự mắc bệnh Z. Một người làm xét nghiệm và có kết quả âm tính, tính xác suất người đó thực sự không mắc bệnh Z (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
23/09/2024
139
Câu 5:
Bạn Thuỷ lần lượt bỏ một cách ngẫu nhiên 8 viên bi cùng loại vào 3 chiếc hộp màu xanh, đỏ, vàng. Mỗi hộp có thể chứa từ 0 đến 8 viên bi. Tính xác suất của biến cố có một hộp chứa 4 viên bi, hai hộp còn lại, mỗi hộp chứa 2 viên bi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Bạn Thuỷ lần lượt bỏ một cách ngẫu nhiên 8 viên bi cùng loại vào 3 chiếc hộp màu xanh, đỏ, vàng. Mỗi hộp có thể chứa từ 0 đến 8 viên bi. Tính xác suất của biến cố có một hộp chứa 4 viên bi, hai hộp còn lại, mỗi hộp chứa 2 viên bi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
23/09/2024
122
Câu 6:
BLOK là một phần mềm phát hiện và chặn các trang web có chứa mã độc. Nếu một trang web có mã độc, BLOK sẽ bật cảnh báo với xác suất 0,99. Ngược lại, nếu một trang web không có mã độc, BLOK có thể bật cảnh báo với xác suất 0,001. Thống kê trong các trang web bị cảnh báo, có \(66\% \) thực sự chứa mã độc. Xác suất một trang web có chứa mã độc là \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) với a, b là các số nguyên dương, \({\rm{b}} < 650.\) Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?
Xem đáp án »
23/09/2024
109
về câu hỏi!