Một hộp chứa 8 tấm thẻ cùng kích thước, trong đó có 1 thẻ may mắn. Các bạn An, Bi, Cá, Du lần lượt mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Thẻ đã lấy ra không được trả lại hộp. Tính xác suất của biến cố Cá lấy được thẻ may mắn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp số: \({\bf{0}},{\bf{25}}.\)

Gọi \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) lần lượt là biến cố \({\rm{An}},{\rm{Bi}}\) và Cá lấy được thẻ may mắn.

Xác suất của biến cố Cá lấy được thẻ may mắn là

\({\rm{P}}({\rm{C}}) = {\rm{P}}({\rm{C}}\overline {\rm{B}} \overline {\rm{A}} ) = {\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ){\rm{P}}(\overline {\rm{B}} \mid \overline {\rm{A}} ){\rm{P}}({\rm{C}}\mid \overline {\rm{B}} \overline {\rm{A}} ) = \frac{{{\rm{C}}{7^2}}}{{{\rm{C}}{8^2}}} \cdot \frac{{{\rm{C}}{5^2}}}{{{\rm{C}}{6^2}}}\left( {1 - \frac{{{\rm{C}}{3^2}}}{{{\rm{C}}{4^2}}}} \right) = \frac{1}{4} = 0,25\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Bạn Cường lấy ra đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ chia hết cho 6 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp số: 0,38.

Gọi A là biến cố tích hai số ghi trên hai thẻ chia hết cho 2 và B là biến cố tích hai số ghi trên hai thẻ chia hết cho 3.

Ta có \({\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ) = \frac{2}{9};{\rm{P}}(\overline {\rm{B}} ) = \frac{7}{{15}}\) và \({\rm{P}}(\overline {\rm{A}} \cap \overline {\rm{B}} ) = \frac{1}{{15}}.\)

Do đó xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ chia hết cho 6 là

\({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 1 - {\rm{P}}(\overline {{\rm{A}} \cap {\rm{B}}} ) = 1 - {\rm{P}}(\overline {\rm{A}} \cup \overline {\rm{B}} ) = 1 - {\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ) - {\rm{P}}(\overline {\rm{B}} ) + {\rm{P}}(\overline {\rm{A}} \cap \overline {\rm{B}} )\)

\( = 1 - \frac{2}{9} - \frac{7}{{15}} + \frac{1}{{15}} = \frac{{17}}{{45}} \approx 0,38\)

Câu 2

BLOK là một phần mềm phát hiện và chặn các trang web có chứa mã độc. Nếu một trang web có mã độc, BLOK sẽ bật cảnh báo với xác suất 0,99. Ngược lại, nếu một trang web không có mã độc, BLOK có thể bật cảnh báo với xác suất 0,001. Thống kê trong các trang web bị cảnh báo, có \(66\% \) thực sự chứa mã độc. Xác suất một trang web có chứa mã độc là \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) với a, b là các số nguyên dương, \({\rm{b}} < 650.\) Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp số: 602.

Gọi CB là biến cố trang web bị cảnh báo; M là biến cố trang web chứa mã độc.

Ta có:

\({\rm{P}}({\rm{CB}}\mid {\rm{M}}) = 0,99;{\rm{P}}({\rm{CB}}\mid \overline {\rm{M}} ) = 0,001;{\rm{P}}({\rm{M}}\mid {\rm{CB}}) = 0,66.\)

Đặt \(P(M) = p.\) Ta có:

\({\rm{P}}({\rm{M}}\mid {\rm{CB}}) = \frac{{{\rm{P}}({\rm{CB}}\mid {\rm{M}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{M}})}}{{{\rm{P}}({\rm{CB}}\mid {\rm{M}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{M}}) + {\rm{P}}({\rm{CB}}\mid \overline {\rm{M}} ) \cdot {\rm{P}}(\overline {\rm{M}} )}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{0,99 \cdot {\rm{p}}}}{{0,99 \cdot {\rm{p}} + 0,001(1 - {\rm{p}})}} = 0,66.\)

\(3{\rm{p}} = 2(0,899{\rm{p}} + 0,001)\)

\({\rm{p}} = \frac{1}{{601}}.\)

Câu 3