Cho x, y là hai số dương thoả mãn x2 + y2 = 1. Tính giá trị biểu thức A=x−y+1−x2−1−y2.

Vì x2 + y2 = 1 nên y2 = 1 – x2; x2 = 1 – y2. Ta có: A=x−y+1−x2−1−y2 =x−y+y2−x2 = x – y + y – x = 0.

Câu hỏi:

27/09/2024 125

Cho x, y là hai số dương thoả mãn x² + y² = 1. Tính giá trị biểu thức $A = x - y + \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - y^{2}}$ .

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Ôn tập cuối chương 3 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì x² + y² = 1 nên y² = 1 – x²; x² = 1 – y².

Ta có: $A = x - y + \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - y^{2}}$

$= x - y + \sqrt{y^{2}} - \sqrt{x^{2}}$

= x – y + y – x = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.

B. Các số thực âm không có căn bậc ba.

C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học.

D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.

Xem đáp án » 27/09/2024 420

Câu 2:

Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{12 - \sqrt{23}} . \sqrt{12 + \sqrt{23}}$ ;

b) ${(\sqrt{9 - \sqrt{17}} + \sqrt{9 + \sqrt{17}})}^{2}$ .

Xem đáp án » 27/09/2024 164

Câu 3:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai.

B. Số –216 không có căn bậc ba.

C. Số –216 không có căn bậc hai.

D. Số –216 không có căn bậc hai số học.

Xem đáp án » 27/09/2024 159

Câu 4:

So sánh $\sqrt{\sqrt{89 + 24 \sqrt{5}}}$ và $\sqrt{1 + \sqrt{122}}$ .

Xem đáp án » 27/09/2024 158

Câu 5:

Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng 0,512 dm³ là

A. 8 cm.

B. 8 dm.

C. 0,8 cm.

D. 0,08 dm

Xem đáp án » 27/09/2024 82

Câu 6:

Cho biết 3,1² = 9,61. Số nào sau đây là giá trị của $\sqrt{0, 000961}$ ?

A. 3,1.

B. 0,31.

C. 0,031.

D. 0,000031.

Xem đáp án » 27/09/2024 57

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho x, y là hai số dương thoả mãn x2 + y2 = 1. Tính giá trị biểu thức A=x−y+1−x2−1−y2.

Nhà sách VIETJACK:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Mọi số thực đều có căn bậc hai. B. Các số thực âm không có căn bậc ba. C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học. D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.

Thực hiện phép tính: a) 12−23.12+23; b) 9−17+9+172.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai. B. Số –216 không có căn bậc ba. C. Số –216 không có căn bậc hai. D. Số –216 không có căn bậc hai số học.

So sánh 89+245 và 1+122.

Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng 0,512 dm3 là A. 8 cm. B. 8 dm. C. 0,8 cm. D. 0,08 dm

Cho biết 3,12 = 9,61. Số nào sau đây là giá trị của 0,000961? A. 3,1. B. 0,31. C. 0,031. D. 0,000031.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho x, y là hai số dương thoả mãn x² + y² = 1. Tính giá trị biểu thức $A = x - y + \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - y^{2}}$ .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.

B. Các số thực âm không có căn bậc ba.

C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học.

D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.

Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{12 - \sqrt{23}} . \sqrt{12 + \sqrt{23}}$ ;

b) ${(\sqrt{9 - \sqrt{17}} + \sqrt{9 + \sqrt{17}})}^{2}$ .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai.

B. Số –216 không có căn bậc ba.

C. Số –216 không có căn bậc hai.

D. Số –216 không có căn bậc hai số học.

So sánh $\sqrt{\sqrt{89 + 24 \sqrt{5}}}$ và $\sqrt{1 + \sqrt{122}}$ .

Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng 0,512 dm³ là

A. 8 cm.

B. 8 dm.

C. 0,8 cm.

D. 0,08 dm

Cho biết 3,1² = 9,61. Số nào sau đây là giá trị của $\sqrt{0, 000961}$ ?

A. 3,1.

B. 0,31.

C. 0,031.

D. 0,000031.