Cho x, y là hai số dương thoả mãn x2 + y2 = 1. Tính giá trị biểu thức A=x−y+1−x2−1−y2.

Vì x2 + y2 = 1 nên y2 = 1 – x2; x2 = 1 – y2. Ta có: A=x−y+1−x2−1−y2 =x−y+y2−x2 = x – y + y – x = 0.

Câu hỏi:

27/09/2024 205

Cho x, y là hai số dương thoả mãn x² + y² = 1. Tính giá trị biểu thức $A = x - y + \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - y^{2}}$ .

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Ôn tập cuối chương 3 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì x² + y² = 1 nên y² = 1 – x²; x² = 1 – y².

Ta có: $A = x - y + \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - y^{2}}$

$= x - y + \sqrt{y^{2}} - \sqrt{x^{2}}$

= x – y + y – x = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.

B. Các số thực âm không có căn bậc ba.

C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học.

D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.

Xem đáp án » 27/09/2024 698

Câu 2:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai.

B. Số –216 không có căn bậc ba.

C. Số –216 không có căn bậc hai.

D. Số –216 không có căn bậc hai số học.

Xem đáp án » 27/09/2024 273

Câu 3:

Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{12 - \sqrt{23}} . \sqrt{12 + \sqrt{23}}$ ;

b) ${(\sqrt{9 - \sqrt{17}} + \sqrt{9 + \sqrt{17}})}^{2}$ .

Xem đáp án » 27/09/2024 262

Câu 4:

Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng 0,512 dm³ là

A. 8 cm.

B. 8 dm.

C. 0,8 cm.

D. 0,08 dm

Xem đáp án » 27/09/2024 251

Câu 5:

So sánh $\sqrt{\sqrt{89 + 24 \sqrt{5}}}$ và $\sqrt{1 + \sqrt{122}}$ .

Xem đáp án » 27/09/2024 224

Câu 6:

Cho biết 3,1² = 9,61. Số nào sau đây là giá trị của $\sqrt{0, 000961}$ ?

A. 3,1.

B. 0,31.

C. 0,031.

D. 0,000031.

Xem đáp án » 27/09/2024 98

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x, y là hai số dương thoả mãn x² + y² = 1. Tính giá trị biểu thức $A = x - y + \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - y^{2}}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.

B. Các số thực âm không có căn bậc ba.

C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học.

D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai.

B. Số –216 không có căn bậc ba.

C. Số –216 không có căn bậc hai.

D. Số –216 không có căn bậc hai số học.

Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{12 - \sqrt{23}} . \sqrt{12 + \sqrt{23}}$ ;

b) ${(\sqrt{9 - \sqrt{17}} + \sqrt{9 + \sqrt{17}})}^{2}$ .

Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng 0,512 dm³ là

A. 8 cm.

B. 8 dm.

C. 0,8 cm.

D. 0,08 dm

So sánh $\sqrt{\sqrt{89 + 24 \sqrt{5}}}$ và $\sqrt{1 + \sqrt{122}}$ .

Cho biết 3,1² = 9,61. Số nào sau đây là giá trị của $\sqrt{0, 000961}$ ?

A. 3,1.

B. 0,31.

C. 0,031.

D. 0,000031.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho x, y là hai số dương thoả mãn x2 + y2 = 1. Tính giá trị biểu thức A=x−y+1−x2−1−y2.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Mọi số thực đều có căn bậc hai. B. Các số thực âm không có căn bậc ba. C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học. D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai. B. Số –216 không có căn bậc ba. C. Số –216 không có căn bậc hai. D. Số –216 không có căn bậc hai số học.

Thực hiện phép tính: a) 12−23.12+23; b) 9−17+9+172.

Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng 0,512 dm3 là A. 8 cm. B. 8 dm. C. 0,8 cm. D. 0,08 dm

So sánh 89+245 và 1+122.

Cho biết 3,12 = 9,61. Số nào sau đây là giá trị của 0,000961? A. 3,1. B. 0,31. C. 0,031. D. 0,000031.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho x, y là hai số dương thoả mãn x² + y² = 1. Tính giá trị biểu thức $A = x - y + \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - y^{2}}$ .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.

B. Các số thực âm không có căn bậc ba.

C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học.

D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai.

B. Số –216 không có căn bậc ba.

C. Số –216 không có căn bậc hai.

D. Số –216 không có căn bậc hai số học.

Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{12 - \sqrt{23}} . \sqrt{12 + \sqrt{23}}$ ;

b) ${(\sqrt{9 - \sqrt{17}} + \sqrt{9 + \sqrt{17}})}^{2}$ .

Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng 0,512 dm³ là

A. 8 cm.

B. 8 dm.

C. 0,8 cm.

D. 0,08 dm

So sánh $\sqrt{\sqrt{89 + 24 \sqrt{5}}}$ và $\sqrt{1 + \sqrt{122}}$ .

Cho biết 3,1² = 9,61. Số nào sau đây là giá trị của $\sqrt{0, 000961}$ ?

A. 3,1.

B. 0,31.

C. 0,031.

D. 0,000031.