Cho x, y là hai số dương thoả mãn x2 + y2 = 1. Tính giá trị biểu thức A=x−y+1−x2−1−y2.

Vì x2 + y2 = 1 nên y2 = 1 – x2; x2 = 1 – y2. Ta có: A=x−y+1−x2−1−y2 =x−y+y2−x2 = x – y + y – x = 0.

Câu hỏi:

27/09/2024 243

Cho x, y là hai số dương thoả mãn x² + y² = 1. Tính giá trị biểu thức $A = x - y + \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - y^{2}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 KNTT Ôn tập cuối chương 3 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì x² + y² = 1 nên y² = 1 – x²; x² = 1 – y².

Ta có: $A = x - y + \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - y^{2}}$

$= x - y + \sqrt{y^{2}} - \sqrt{x^{2}}$

= x – y + y – x = 0.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.

B. Các số thực âm không có căn bậc ba.

C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học.

D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.

Xem đáp án » 27/09/2024 784

Câu 2:

Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng 0,512 dm³ là

A. 8 cm.

B. 8 dm.

C. 0,8 cm.

D. 0,08 dm

Xem đáp án » 27/09/2024 411

Câu 3:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai.

B. Số –216 không có căn bậc ba.

C. Số –216 không có căn bậc hai.

D. Số –216 không có căn bậc hai số học.

Xem đáp án » 27/09/2024 313

Câu 4:

Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{12 - \sqrt{23}} . \sqrt{12 + \sqrt{23}}$ ;

b) ${(\sqrt{9 - \sqrt{17}} + \sqrt{9 + \sqrt{17}})}^{2}$ .

Xem đáp án » 27/09/2024 279

Câu 5:

So sánh $\sqrt{\sqrt{89 + 24 \sqrt{5}}}$ và $\sqrt{1 + \sqrt{122}}$ .

Xem đáp án » 27/09/2024 241

Câu 6:

Cho biết 3,1² = 9,61. Số nào sau đây là giá trị của $\sqrt{0, 000961}$ ?

A. 3,1.

B. 0,31.

C. 0,031.

D. 0,000031.

Xem đáp án » 27/09/2024 111

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho x, y là hai số dương thoả mãn x2 + y2 = 1. Tính giá trị biểu thức A=x−y+1−x2−1−y2.

Bình luận

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Mọi số thực đều có căn bậc hai. B. Các số thực âm không có căn bậc ba. C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học. D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.

Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng 0,512 dm3 là A. 8 cm. B. 8 dm. C. 0,8 cm. D. 0,08 dm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai. B. Số –216 không có căn bậc ba. C. Số –216 không có căn bậc hai. D. Số –216 không có căn bậc hai số học.

Thực hiện phép tính: a) 12−23.12+23; b) 9−17+9+172.

So sánh 89+245 và 1+122.

Cho biết 3,12 = 9,61. Số nào sau đây là giá trị của 0,000961? A. 3,1. B. 0,31. C. 0,031. D. 0,000031.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho x, y là hai số dương thoả mãn x² + y² = 1. Tính giá trị biểu thức $A = x - y + \sqrt{1 - x^{2}} - \sqrt{1 - y^{2}}$ .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.

B. Các số thực âm không có căn bậc ba.

C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học.

D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.

Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng 0,512 dm³ là

A. 8 cm.

B. 8 dm.

C. 0,8 cm.

D. 0,08 dm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai.

B. Số –216 không có căn bậc ba.

C. Số –216 không có căn bậc hai.

D. Số –216 không có căn bậc hai số học.

Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{12 - \sqrt{23}} . \sqrt{12 + \sqrt{23}}$ ;

b) ${(\sqrt{9 - \sqrt{17}} + \sqrt{9 + \sqrt{17}})}^{2}$ .

So sánh $\sqrt{\sqrt{89 + 24 \sqrt{5}}}$ và $\sqrt{1 + \sqrt{122}}$ .

Cho biết 3,1² = 9,61. Số nào sau đây là giá trị của $\sqrt{0, 000961}$ ?

A. 3,1.

B. 0,31.

C. 0,031.

D. 0,000031.