a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn α < 45°, ta có
sin (45°– α) = cos (45° + α), cos (45° – α) = sin (45° + α).
b) Không dùng MTCT, tính
sin 25° + sin 35° + sin 45° – cos 45° – cos 55° – cos 65°.
a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn α < 45°, ta có
sin (45°– α) = cos (45° + α), cos (45° – α) = sin (45° + α).
b) Không dùng MTCT, tính
sin 25° + sin 35° + sin 45° – cos 45° – cos 55° – cos 65°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta thấy (45° – α) + (45° + α) = 90°, suy ra đây là hai góc phụ nhau.
Do đó sin (45° – α) = cos (45° + α), cos (45°– α) = sin (45° + α).
b) sin 25° + sin 35° + sin 45° – cos 45° – cos 55° – cos 65°.
= (sin 25°– cos 65°) + (sin 35° – cos 55°) + (sin 45° – cos 45°) = 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do các góc phụ nhau có sin α = cos (90°– α) nên ta có:
sin 65° = cos 25°, sin 55° = cos 35°
Ta có:
sin2 25° + sin2 35° + sin2 45° + sin2 55° + sin2 65°.
= sin2 25° + sin2 35° + sin2 45° + cos2 35° + cos2 25°
= (sin2 25° + cos2 25°) + (sin2 35° + cos2 35°) + sin2 45°
= 1 + 1 + 0,5
= 2,5.
Vậy sin2 25° + sin2 35° + sin2 45° + sin2 55° + sin2 65° = 2,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập