Câu hỏi:
27/09/2024 214
Biết rằng với mỗi góc nhọn α, ta có sin2 α + cos2 α = 1, không dùng MTCT, hãy tính sin2 25° + sin2 35° + sin2 45° + sin2 55° + sin2 65°.
Biết rằng với mỗi góc nhọn α, ta có sin2 α + cos2 α = 1, không dùng MTCT, hãy tính sin2 25° + sin2 35° + sin2 45° + sin2 55° + sin2 65°.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do các góc phụ nhau có sin α = cos (90°– α) nên ta có:
sin 65° = cos 25°, sin 55° = cos 35°
Ta có:
sin2 25° + sin2 35° + sin2 45° + sin2 55° + sin2 65°.
= sin2 25° + sin2 35° + sin2 45° + cos2 35° + cos2 25°
= (sin2 25° + cos2 25°) + (sin2 35° + cos2 35°) + sin2 45°
= 1 + 1 + 0,5
= 2,5.
Vậy sin2 25° + sin2 35° + sin2 45° + sin2 55° + sin2 65° = 2,5.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính BC, sin B, cos B.
b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, MN = 6 cm, MP = 8 cm. Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sin N, cos N.
a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính BC, sin B, cos B.
b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, MN = 6 cm, MP = 8 cm. Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sin N, cos N.
Xem đáp án »
27/09/2024
437
Câu 2:
a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn α < 45°, ta có
sin (45°– α) = cos (45° + α), cos (45° – α) = sin (45° + α).
b) Không dùng MTCT, tính
sin 25° + sin 35° + sin 45° – cos 45° – cos 55° – cos 65°.
a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn α < 45°, ta có
sin (45°– α) = cos (45° + α), cos (45° – α) = sin (45° + α).
b) Không dùng MTCT, tính
sin 25° + sin 35° + sin 45° – cos 45° – cos 55° – cos 65°.
Xem đáp án »
27/09/2024
372
Câu 3:
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5 cm, 12 cm. Hỏi sin của góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5 cm, 12 cm. Hỏi sin của góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
27/09/2024
257
Câu 4:
Một cái diều có dây diều dài 8 m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6 m. Hỏi khi đó dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn α xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.7)?
Một cái diều có dây diều dài 8 m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6 m. Hỏi khi đó dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn α xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.7)?
Xem đáp án »
27/09/2024
194
Câu 5:
Một cái thang dài 3,2 m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3 m thì thang tạo với mặt đất góc α xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)?
Một cái thang dài 3,2 m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3 m thì thang tạo với mặt đất góc α xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)?
Xem đáp án »
27/09/2024
146
Câu 6:
Khi góc α lần lượt bằng 10°, 20°, 30°, 40°, hãy dùng MTCT tính sin α trong mỗi trường hợp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Khi góc α lần lượt bằng 10°, 20°, 30°, 40°, hãy dùng MTCT tính sin α trong mỗi trường hợp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Xem đáp án »
27/09/2024
128
về câu hỏi!