Câu hỏi:
28/09/2024 185Cho tam giác ABC có BC = 11 cm, Gọi H là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AH.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Vì hai góc B và C của tam giác ABC đều nhọn nên đường cao AH có chân đường cao H nằm giữa B và C.
Gọi h (cm) là độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
hay , suy ra .
Xét tam giác ACH vuông tại H, ta có:
hay , suy ra .
Ta có:
Hay
Do đó (cm).
Vậy AH ≈ 3,652 cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cos C theo hai cách và suy ra AC2 = BC . HC.
Câu 2:
Một người đứng xa toà nhà 100 m, dùng giác kế thẳng đứng ngắm thấy điểm trên nóc nhà với góc nhìn 15° (so với phương nằm ngang) (H.4.13). Hỏi toà nhà cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết chiều cao của giác kế là 1,7 m?
Câu 3:
Từ một đài quan sát ở cạnh bờ biển, có độ cao 300 m so với mặt biển, nhìn thấy một con tàu dưới một góc 25° (so với phương nằm ngang của mực nước biển). Hỏi khoảng cách từ tàu đến đài quan sát xấp xỉ bao nhiêu mét?
Câu 4:
Giải tam giác ABC vuông tại A, với AB = c, BC = a, CA = b trong các trường hợp (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):
a) a = 5, = 50°;
b) b = 5, = 40°;
c) b = 5, = 55°
Câu 5:
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính và , suy ra AH2 = BH . CH.
Câu 6:
Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, MN = n (mét), MP = p (mét), p > n và (H.4.12)
Chứng minh rằng:
.
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!