Câu hỏi:

11/10/2024 414 Lưu

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \[x\left( {4x + 8} \right) - 16x - 32 = 0\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[S = \left\{ 4 \right\}.\]

B. \[S = \left\{ { - 2} \right\}.\]

C. \[S = \left\{ {4; - 2} \right\}.\]

D. \[S = \emptyset \,.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình:

\[x\left( {4x + 8} \right) - 16x - 32 = 0\]

\[x\left( {4x + 8} \right) - 4\left( {4x + 8} \right) = 0\]

\[\left( {x - 4} \right)\left( {4x + 8} \right) = 0\]

\[4\left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\]

\(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

\(x = 4\) hoặc \(x = - 2\).

Vì vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \[x = 4\] và \[x = - 2,\] nên \[S = \left\{ {4; - 2} \right\}.\]

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định: \[x \ne 2\] và \[x \ne 3.\]

\[\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]

\[\frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]

\[2\left( {x - 3} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 3x - 20\]

\[2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20\]

\[ - 4x = - 20\]

\[x = 5.\]

Ta thấy \[x = 5\] thỏa mãn điều kiện của phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là \[x = 5.\]

Do đó ta chọn phương án B.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo đề, ta có \[A = B\]

Tức là, \[\frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}} = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}\] (1)

Điều kiện xác định: \[x \ne \frac{1}{3}\] và \[x \ne - \frac{1}{3}.\]

Từ (1), ta có: \[\frac{3}{{3x + 1}} - \frac{2}{{3x - 1}} = \frac{{x - 5}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}}\]

\[\frac{{3\left( {3x - 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}} - \frac{{2\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}} = \frac{{x - 5}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}}\]

\[3\left( {3x - 1} \right) - 2\left( {3x + 1} \right) = x - 5\]

\[9x - 3 - 6x - 2 = x - 5\]

\[2x = 0\]

\[x = 0\] (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy khi \[x = 0\] thì \[A = B.\]

Do đó ta chọn phương án B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(x + 5 = x - 3\).

B. \(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 1\).

C. \(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\).

D. \(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) \ne 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\left( {x - 5} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\).

B. \(\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\).

C. \(\left( {x - 5} \right)\left( {3 + 2x} \right) = 0\).

D. \(\left( {5 - x} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[x = - 7.\]

B. \[x = 7.\]

C. \[x = - \frac{7}{3}.\]

D. \[x = - \frac{3}{7}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP