Câu hỏi:

13/10/2024 98

Trong không gian \[Oxyz\], mặt phẳng đi qua điểm \[M\left( {1;3; - 2} \right)\] và song song với mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0\] là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Do mặt phẳng song song với \[\left( P \right)\] nên có vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right).\]

Do đó, phương trình mặt phẳng thỏa mãn là

\[2\left( {x - 1} \right) + \left( { - 1} \right)\left( {y - 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0\] hay \[2x - y + 3z + 7 = 0.\]

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

I. Nhận biết

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\]?

Xem đáp án » 13/10/2024 7,930

Câu 2:

II. Thông hiểu

Trong không gian \[Oxyz\], phương trình mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua điểm \[A\left( {2;1;3} \right)\] và có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n = \left( {2;3; - 1} \right)\] là

Xem đáp án » 13/10/2024 609

Câu 3:

Cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 2z - 5 = 0\]; \[\left( Q \right):4x - 2y + 4z + 1 - m = 0\] và điểm \[M\left( {2;1;5} \right)\]. Khi đó:

a) Khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng \[\left( P \right)\] bằng \[\frac{8}{3}.\]

b) Với \[m = 0\] thì khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng \[\left( Q \right)\] bằng \[\frac{9}{2}.\]

c) Với \[m = 3\] thì khoảng cách giữa mặt phẳng \[\left( P \right)\] và mặt phẳng \[\left( Q \right)\] bằng \[3.\]

d) Có hai giá trị của \[m\] để khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng \[\left( Q \right)\] bằng 1. Khi đó tổng của tất cả các giá trị \[m\] bằng 5.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 13/10/2024 516

Câu 4:

Trong không gian \[Oxyz\], vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( P \right)\], biết \[\overrightarrow a = \left( { - 1; - 2; - 2} \right)\], \[\overrightarrow b = \left( { - 1;0; - 1} \right)\]là cặp vectơ chỉ phương của \[\left( P \right)\]?

Xem đáp án » 13/10/2024 277

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {3;1;7} \right);B\left( {5;5;1} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y - z + 4 = 0\]. Điểm \[M\] thuộc \[\left( P \right)\] sao cho \[MA = MB = \sqrt {35} \]. Biết \[M\] có hoành độ nguyên, tính \[OM\].

Xem đáp án » 13/10/2024 222

Câu 6:

Trong không gian \[Oxyz\], khoảng cách giữa hai mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\] và \[\left( Q \right):x + 2y + 3z + 6 = 0\] là

Xem đáp án » 13/10/2024 192

Câu 7:

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[M\left( { - 1;2;0} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\]: \[2x - 2y + z + 1 = 0\]. Khoảng cách từ điểm \[M\] đến mặt phẳng \[\left( P \right)\] là

Xem đáp án » 13/10/2024 186