Câu hỏi:

14/10/2024 454

Biết rằng hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

B. Đồ thị (II) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.

C. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

D. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có có nghiệm kép.

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tấm kẽm hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(30{\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\) Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh \[EF\] và \(GH\) cho đến khi \(AD\) và \(BC\) trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của \(x\) để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

A. \(x = 5{\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\)

B. \(x = 9{\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\)

C. \(x = 8{\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\)

D. \(x = 10{\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi \(p\) là nửa chu vi tam giác \(DHF\).

Ta có: \(DF = CH = x,{\rm{ }}FH = 30 - 2x \Rightarrow p = 15.\)

Thể tích khối lăng trụ như hình vẽ là

\(V = {S_{\Delta FDH}}.EF = 30\sqrt {15(15 - x)(15 - x)(15 - 30 + 2x)} \)\( = 30\sqrt {15{{(15 - x)}^2}(2x - 15)} .\)

Xét hàm số \(f(x) = {(15 - x)^2}(2x - 15)\),\(x \in \left( {\frac{{15}}{2};15} \right)\).

\[f'(x) = - 2(15 - x)(2x - 15) + 2{(15 - x)^2} = - 2(15 - x)(3x - 30)\]; \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\left( {TM} \right)\\x = 15\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Một tấm kẽm hình vuông A B C D có cạnh bằng 30 ( c m ) . Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh E F và G H cho đến khi A D và B C trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: \(\mathop {\max }\limits_{\left( {\frac{{15}}{2};15} \right)} f(x) = 125\) khi \(x = 10.\)

Do đó thể tích khối lăng trụ như hình vẽ lớn nhất: \({V_{\max }} = 750\sqrt 3 {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}).\) Khi đó: \(x = 10{\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\)

Câu 2

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{ - x - 4}}\).

B. \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{ - x - 4}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} - 5x + 4}}{{x + 4}}\).

D. \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{x + 4}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −4.

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (−10; 24) và (2; 0) nên thay tọa độ 2 điểm vào các hàm số ta thấy đáp án B thỏa mãn.

Câu 3

I. Nhận biết

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x³ – 3x.

B. y = −x³ + 3x.

C. y = −x⁴ + 2x².

D. y = x⁴ − 2x².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đồ thị hàm số ở hình sau là của hàm số nào

A. \(y = \frac{{{x^2} - x}}{{x + 1}}\).

B. \(y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x + 1}}\).

D. \(y = \frac{{ - {x^2}}}{{x + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \[288\,\,\,d{m^3}\]. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là \[500\,000\] đồng/\({m^2}\). Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A. \[1,08\] triệu đồng.

B. \[0,91\] triệu đồng.

C. \[1,68\] triệu đồng.

D. \[0,54\] triệu đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. y = −x³ + 3x² + 9x – 2.

B. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x - \frac{2}{3}\) .

C. y = x³ − 3x² − 9x – 2.

D. \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x + \frac{2}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số sau

A. \(C(1;\,\,2).\)

B. \(O(0\,;\,\,0).\)

C. \(A(0;\,\,1).\)

D. \(B(1;\,\,1).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị là một trong các dạng dưới đây: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

I. Nhận biết Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số ở hình sau là của hàm số nào

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số sau

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

I. Nhận biết

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?