Câu hỏi:
14/10/2024 9,092Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông có các cạnh bằng 1, \(SAD\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng với đáy. Gọi \(O\), \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\), \(BC\) và \(CD\). Thiết lập hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ.
a) Tọa độ các điểm \(A,B\) là \(A\left( {0; - \frac{1}{2};0} \right),B\left( {1; - \frac{1}{2};0} \right).\)
b) Tọa độ các điểm \(C,D\) là \(C\left( {1;\frac{1}{2};0} \right),D\left( {0;\frac{1}{2};0} \right).\)
c) Tọa độ điểm \(S\) là điểm \(S\left( {0;0;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right).\)
d) Tọa độ các điểm \(M,N\) là \(M\left( {1;0;0} \right),N\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};0} \right).\)
Khi đó, số mệnh đề đúng trong các mệnh đề là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Từ quan sát hình vẽ và đề bài, ta có trung điểm \(AB\) là điểm \(O\) cũng chính là gốc tọa độ.
Quan sát hình, ta có: \(A\left( {0; - \frac{1}{2};0} \right),B\left( {1; - \frac{1}{2};0} \right)\) nên ý a đúng.
\(C\left( {1;\frac{1}{2};0} \right),D\left( {0;\frac{1}{2};0} \right)\) nên ý b đúng.
Có tam giác \(SAD\) đều nên đường cao \(SO = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Mà \(S\) thuộc trục \(Oz\) nên \(S\left( {0;0;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\), do đó ý c đúng.
Tọa độ các điểm \(M,N\) là \(M\left( {1;0;0} \right),N\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};0} \right)\) nên ý d đúng.
Vậy có 4 mệnh đề đúng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi \(I\left( {x;y;z} \right)\).
Ta có \(I\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\) nên \(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {ID} \).
Ta có: \(\overrightarrow {BI} = \left( {x - 3;y - 1;z} \right)\), \(\overrightarrow {ID} = \left( { - x;4 - y; - 6 - z} \right)\).
Suy ra, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = - x\\y - 1 = 4 - y\\z = - 6 - z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\y = \frac{5}{2}\\z = - 3\end{array} \right.\) ⇒ \(I\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}; - 3} \right).\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét hệ trục \(Oxyz\) như sau, điểm \(O\) là gốc tọa độ \(OA \equiv Oz,OB \equiv Ox,OC \equiv Oy\).
Khi \(a = 1\), ta có \(O\left( {0;0;0} \right)\); \(A\left( {0;0;2} \right),B\left( {2;0;0} \right),C\left( {0;\sqrt 2 ;0} \right).\)
Lúc này, \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;0; - 2} \right)\) nên \[m = 2,n = 0,p = - 2\].
Vậy \(T = m + n + p = 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)