Câu hỏi:
14/10/2024 121Khảo sát số tiền làm thêm (đơn vị: nghìn đồng) trong một khoảng thời gian của một nhóm học sinh được ghi lại ở bảng sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Cỡ mẫu là
\(n = 15 + 52 + 38 + 20 + 85 = 210.\)Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x = \frac{{410.15 + 430.52 + 450.38 + 470.20 + 490.85}}{{210}} = \frac{{3222}}{7}.\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
\({s^2} = \frac{{{{410}^2}.15 + {{430}^2}.52 + {{450}^2}.38 + {{470}^2}.20 + {{490}^2}.85}}{{210}} - {\left( {\frac{{3222}}{7}} \right)^2}\)\( \approx 793,25.\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
a) Ta có:
Số học sinh lớp 12A là: \({n_A} = 2 + 16 + 9 + 6 + 3 = 36\) (học sinh).
Số học sinh lớp 12B là: \({n_B} = 0 + 15 + 13 + 4 + 6 = 38\) (học sinh).
Do đó sĩ số lớp 12B nhiều hơn lớp 12A.
Vậy ý a sai.
b) Điểm kiểm tra trung bình lớp 12A là:
\({\overline x _A} = \frac{{2.3,25 + 16.4,75 + 9.6,26 + 6.7,75 + 3.9,25}}{{36}} = \frac{{71}}{{12}}.\)
Điểm kiểm tra trung bình lớp 12B là:
\({\overline x _B} = \frac{{15.4,75 + 13.6,25 + 4.7,75 + 6.9,25}}{{38}} = \frac{{239}}{{38}}\).
Sự chênh lệch giữa điểm kiểm tra trung bình của hai lớp là:
\(\frac{{239}}{{38}} - \frac{{71}}{{12}} \approx 0,373.\)
Vậy điểm kiểm tra trung bình của hai lớp chênh lệch nhau không quá 0,5 điểm.
Vậy ý b đúng.
c) Khoảng biến thiên của số liệu lớp 12A là: \({R_A} = 10 - 2,5 = 7,5\) (điểm).
Khoảng biến thiên của số liệu lớp 12B là: \({R_B} = 10 - 4 = 6\) (điểm).
Nếu xét theo khoảng biến thiên thì điểm kiểm tra của lớp 12B đồng đều hơn do \({R_A} > {R_B}\).
Do đó ý c đúng.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A là:
\({s_A} = \sqrt {\frac{{2.3,{{25}^2} + 16.4,{{75}^2} + 9.6,{{25}^2} + 6.7,{{75}^2} + 3.9,{{25}^2}}}{{36}} - {{\left( {\frac{{71}}{{12}}} \right)}^2}} \approx 1,586.\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12B là:
\({s_B} = \sqrt {\frac{{15.4,{{75}^2} + 13.6,{{25}^2} + 4.7,{{75}^2} + 6.9,{{25}^2}}}{{38}} - {{\left( {\frac{{239}}{{38}}} \right)}^2}} \approx 1,595.\)
Thấy \({s_B} > {s_A}\) nên nếu xét theo độ lệch chuẩn thì điểm kiểm tra của lớp 12A lại đồng đều hơn.
Vậy ý d đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng giá trị đại diện như sau:
Số trung bình của mẫu số liệu trên là:
\(x = \frac{{5.6 + 7.12 + 9.19 + 11.9 + 13.4}}{{6 + 12 + 19 + 9 + 4}} = \frac{{218}}{{25}} = 8,72.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo