Biết trong một trò chơi thể thao điện tử, có một chỉ số quan trọng là chỉ số DPS, biểu thị lượng sát thương gây ra mỗi giây. Lượng DPS trung bình của mỗi trận của hai xạ thủ A và B được thống kê qua 32 trận đấu tập luyện như sau:
Khi đó:
a) Nếu xét về khoảng biến thiên thì lượng DPS trung bình của hai xạ thủ đồng đều nhau.
b) Biết giá trị trung bình sau 32 trận đấu tập của lượng DPS trung bình mỗi trận của mỗi xạ thủ trên 380 là đạt yêu cầu tập luyện. Vậy cả 2 xạ thủ trên đều đạt yêu cầu tập luyện.
c) Số trận đấu có lượng DPS trung bình mỗi trận dưới 360 của hai xạ thủ bằng nhau.
d) Nếu xét theo độ lệch chuẩn thì lượng DPS trung bình của xạ thủ A đồng đều hơn xạ thủ B.
A. \(1.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(4.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu của xạ thủ A là:
\({R_A} = 450 - 300 = 150.\)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu của xạ thủ B là:
\({R_B} = 450 - 300 = 150.\)
Do đó, nếu xét về khoảng biến thiên thì lượng DPS trung bình của hai xạ thủ đồng đều nhau.
Vậy ý a đúng
b) Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu trên, ta được:
\(\overline {{x_A}} = \frac{{315.3 + 345.10 + 375.8 + 405.7 + 435.4}}{{32}} = 374,0625.\)
\(\overline {{x_B}} = \frac{{315.2 + 345.9 + 375.7 + 405.9 + 435.5}}{{32}} = 380,625.\)
Theo đề, giá trị trung bình sau 32 trận đấu tập của lượng DPS trung bình mỗi trận của mỗi xạ thủ trên 380 là đạt yêu cầu tập luyện. Do đó chỉ xạ thủ B đạt yêu cầu.
Vậy ý b sai.
c) Số trận đấu có lượng DPS trung bình mỗi trận dưới 360 của xạ thủ A là:
\(3 + 10 = 13\) (trận).
Số trận đấu có lượng DPS trung bình mỗi trận dưới 360 của xạ thủ B là:
\(2 + 9 = 11\) (trận).
Vậy ý c sai.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của xạ thủ A là:
\({s_A} = \sqrt {\frac{{{{315}^2}.3 + {{345}^2}.10 + {{375}^2}.8 + {{405}^2}.7 + {{435}^2}.4}}{{32}} - 374,{{0625}^2}} \approx 35,56.\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của xạ thủ B là:
\({s_B} = \sqrt {\frac{{{{315}^2}.2 + {{345}^2}.9 + 375.7 + {{405}^2}.9 + {{435}^2}.5}}{{32}} - 380,{{625}^2}} \approx 35,53.\)
Nhận thấy \({s_B} < {s_A}\) nên nếu xét theo độ lệch chuẩn thì lượng DPS trung bình của xạ thủ B đồng đều hơn xạ thủ A.
Vậy d sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
a) Ta có:
Số học sinh lớp 12A là: \({n_A} = 2 + 16 + 9 + 6 + 3 = 36\) (học sinh).
Số học sinh lớp 12B là: \({n_B} = 0 + 15 + 13 + 4 + 6 = 38\) (học sinh).
Do đó sĩ số lớp 12B nhiều hơn lớp 12A.
Vậy ý a sai.
b) Điểm kiểm tra trung bình lớp 12A là:
\({\overline x _A} = \frac{{2.3,25 + 16.4,75 + 9.6,26 + 6.7,75 + 3.9,25}}{{36}} = \frac{{71}}{{12}}.\)
Điểm kiểm tra trung bình lớp 12B là:
\({\overline x _B} = \frac{{15.4,75 + 13.6,25 + 4.7,75 + 6.9,25}}{{38}} = \frac{{239}}{{38}}\).
Sự chênh lệch giữa điểm kiểm tra trung bình của hai lớp là:
\(\frac{{239}}{{38}} - \frac{{71}}{{12}} \approx 0,373.\)
Vậy điểm kiểm tra trung bình của hai lớp chênh lệch nhau không quá 0,5 điểm.
Vậy ý b đúng.
c) Khoảng biến thiên của số liệu lớp 12A là: \({R_A} = 10 - 2,5 = 7,5\) (điểm).
Khoảng biến thiên của số liệu lớp 12B là: \({R_B} = 10 - 4 = 6\) (điểm).
Nếu xét theo khoảng biến thiên thì điểm kiểm tra của lớp 12B đồng đều hơn do \({R_A} > {R_B}\).
Do đó ý c đúng.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A là:
\({s_A} = \sqrt {\frac{{2.3,{{25}^2} + 16.4,{{75}^2} + 9.6,{{25}^2} + 6.7,{{75}^2} + 3.9,{{25}^2}}}{{36}} - {{\left( {\frac{{71}}{{12}}} \right)}^2}} \approx 1,586.\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12B là:
\({s_B} = \sqrt {\frac{{15.4,{{75}^2} + 13.6,{{25}^2} + 4.7,{{75}^2} + 6.9,{{25}^2}}}{{38}} - {{\left( {\frac{{239}}{{38}}} \right)}^2}} \approx 1,595.\)
Thấy \({s_B} > {s_A}\) nên nếu xét theo độ lệch chuẩn thì điểm kiểm tra của lớp 12A lại đồng đều hơn.
Vậy ý d đúng.
Câu 2
A. \(\left( {17;19} \right).\)
B. \(\left( {20;21} \right).\)
C. \(\left( {19;20} \right).\)
D. \(\left( {23;25} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x = \frac{{5.20,5 + 7.23,5 + 8.26,5 + 16.29,5 + 12.32,5 + 7.35,5}}{{55}}\)= 28,9.
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
\({s^2} = \frac{1}{{55}}\left( {5.20,{5^2} + 7.23,{5^2} + 8.26,{5^2} + 16.29,{5^2} + 12.32,{5^2} + 7.35,{5^2}} \right) - 28,{9^2}\) = 19,44.
Do đó phương sai của mẫu số liệu nằm trong khoảng \(\left( {19;20} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(8.\)
B. \(9.\)
C. \(8,72.\)
D. \(8,5.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(5.\)
B. \( - 5.\)
C. \(50.\)
D. \(256.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(2.\)
B. \( - 2.\)
C. \(16.\)
D. \( - 16.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập