Cho góc nhọn \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ < \alpha < 70^\circ \) và biểu thức:

\[A = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \tan \left( {70^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {80^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right)\].

Giá trị của biểu thức \(A\) là

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây là đúng?

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] ở hình bên mô tả cột cờ \[AB\] và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất \[AC.\]

Người ta đo được độ dài \[AC = 12{\rm{\;m}}\] và \[\widehat C = 40^\circ .\] Chiều cao \[AB\] của cột cờ khi làm tròn đến hàng phần trăm là

Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc \(32^\circ \).

Hỏi điểm gãy \[A\] cách gốc \[B\] bao nhiêu mét?

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức \[M = \sin 35^\circ 12' + \cot 20^\circ 25'\] rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ta được

II. Thông hiểu

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 6{\rm{\;cm}},\,\,AC = 8{\rm{\;cm}}.\] Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu tam giác \[MNP\] vuông tại \[M\] có \[NP = 7,\,\,\sin P = \frac{2}{9}\] thì \[MN\] bằng

Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \[C\] trên bãi cát (hình vẽ), người ta chọn một điểm \[B\] trên bãi biển cách điểm \[C\] một khoảng \[1{\rm{\;\;}}225\] m và dùng giác kế ngắm xác định được \[\widehat {ABC} = 75^\circ ;\,\,\widehat {ACB} = 65^\circ .\]

Khi đó khoảng cách \[AC\] khoảng bao nhiêu mét?