Câu hỏi:

25/10/2024 55

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh (ảnh 1)

Vì I tiếp xúc các cạnh AC và AB tại E và F nên IFA^=IEA^=90°.

Hai tam giác vuông IFA và IEA có chung cạnh huyền AI nên hai tam giác này cùng nội tiếp đường tròn đường kính AI. Suy ra tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI (đpcm).

Tương tự, tứ giác IFBD nội tiếp đường tròn đường kính BI, tứ giác IDCE nội tiếp đường tròn đường kính CI (đpcm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4 cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

Xem đáp án » 25/10/2024 51

Câu 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo của các góc BOC^, COA^, AOB^, biết rằng A^=60°; B^=70°.

Xem đáp án » 25/10/2024 46

Câu 3:

Xét trong một đường tròn, những câu nào dưới đây là đúng?

a) Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

b) Hai góc ở tâm bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

c) Góc ở tâm có số đo bằng số đo góc nội tiếp chắn cùng một cung.

d) Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của cung bị chắn.

Xem đáp án » 25/10/2024 44

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với A^ = 70°, B^ = 100°. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. C^ = 80°, D^ = 110°.   

B. C^ = 110°, D^ = 80°.

C. C^ = 140°, D^ = 200°.

D. C^ = 200°, D^ = 140°.

Xem đáp án » 25/10/2024 38

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O) với AB = 4 cm, BC = 3 cm. Đường tròn (O) có bán kính là

A. R = 2,5 cm.      

B. R = 5 cm.

C. R = 1,5cm.       

D. R = 2 cm.

Xem đáp án » 25/10/2024 37

Câu 6:

Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4 cm.

Xem đáp án » 25/10/2024 37

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn