Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.

Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O) với AB = 4 cm, BC = 3 cm. Đường tròn (O) có bán kính là

A. R = 2,5 cm.      

B. R = 5 cm.

C. R = 1,5cm.       

D. R = 2 cm.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4 cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo của các góc $\widehat{BOC}$, $\widehat{COA}$, $\widehat{AOB}$, biết rằng $\widehat{A}=60°$; $\widehat{B}=70°$.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với $\widehat{A}$ = 70°, $\widehat{B}$ = 100°. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\widehat{C}$ = 80°, $\widehat{D}$ = 110°.   

B. $\widehat{C}$ = 110°, $\widehat{D}$ = 80°.

C. $\widehat{C}$ = 140°, $\widehat{D}$ = 200°.

D. $\widehat{C}$ = 200°, $\widehat{D}$ = 140°.

Xét trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây là không đúng?

A. Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

B. Hai góc ở tâm bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

C. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.

D. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4 cm.