Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4 cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo của các góc $\widehat{BOC}$, $\widehat{COA}$, $\widehat{AOB}$, biết rằng $\widehat{A}=60°$; $\widehat{B}=70°$.

Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O) với AB = 4 cm, BC = 3 cm. Đường tròn (O) có bán kính là

A. R = 2,5 cm.      

B. R = 5 cm.

C. R = 1,5cm.       

D. R = 2 cm.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với $\widehat{A}$ = 70°, $\widehat{B}$ = 100°. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\widehat{C}$ = 80°, $\widehat{D}$ = 110°.   

B. $\widehat{C}$ = 110°, $\widehat{D}$ = 80°.

C. $\widehat{C}$ = 140°, $\widehat{D}$ = 200°.

D. $\widehat{C}$ = 200°, $\widehat{D}$ = 140°.

Xét trong một đường tròn, những câu nào dưới đây là đúng?

a) Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

b) Hai góc ở tâm bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

c) Góc ở tâm có số đo bằng số đo góc nội tiếp chắn cùng một cung.

d) Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của cung bị chắn.

Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4 cm.