Câu hỏi:
25/10/2024 75Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 KNTT Ôn tập chương 9 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì I tiếp xúc các cạnh AC và AB tại E và F nên .
Hai tam giác vuông IFA và IEA có chung cạnh huyền AI nên hai tam giác này cùng nội tiếp đường tròn đường kính AI. Suy ra tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI (đpcm).
Tương tự, tứ giác IFBD nội tiếp đường tròn đường kính BI, tứ giác IDCE nội tiếp đường tròn đường kính CI (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo của các góc , , , biết rằng ; .
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo của các góc , , , biết rằng ; .
Xem đáp án »
25/10/2024
62
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4 cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4 cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Xem đáp án »
25/10/2024
60
Câu 3:
Xét trong một đường tròn, những câu nào dưới đây là đúng?
a) Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
b) Hai góc ở tâm bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
c) Góc ở tâm có số đo bằng số đo góc nội tiếp chắn cùng một cung.
d) Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
Xét trong một đường tròn, những câu nào dưới đây là đúng?
a) Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
b) Hai góc ở tâm bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
c) Góc ở tâm có số đo bằng số đo góc nội tiếp chắn cùng một cung.
d) Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
Xem đáp án »
25/10/2024
53
Câu 4:
Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4 cm.
Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4 cm.
Xem đáp án »
25/10/2024
52
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với = 70°, = 100°. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. = 80°, = 110°.
B. = 110°, = 80°.
C. = 140°, = 200°.
D. = 200°, = 140°.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn với = 70°, = 100°. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. = 80°, = 110°.
B. = 110°, = 80°.
C. = 140°, = 200°.
D. = 200°, = 140°.
Xem đáp án »
25/10/2024
51
Câu 6:
Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O) với AB = 4 cm, BC = 3 cm. Đường tròn (O) có bán kính là
A. R = 2,5 cm.
B. R = 5 cm.
C. R = 1,5cm.
D. R = 2 cm.
Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp (O) với AB = 4 cm, BC = 3 cm. Đường tròn (O) có bán kính là
A. R = 2,5 cm.
B. R = 5 cm.
C. R = 1,5cm.
D. R = 2 cm.
Xem đáp án »
25/10/2024
49
về câu hỏi!