Câu hỏi:
13/11/2024 84Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và điểm \[A\] nằm trên đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Gọi \[H\] là điểm thuộc bán kính \[OA\] sao cho \[OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA.\] Dây \[CD\] vuông góc với \[OA\] tại \[H.\] Số đo cung lớn \[CD\] bằng
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác \[OHD\] vuông tại \[H\] nên \[\cos \widehat {HOD} = \frac{{OH}}{{OD}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}OA}}{{OD}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot R}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
Suy ra \[\widehat {HOD} = 30^\circ .\]
Tam giác \[OCD\] cân tại \[O\] (do \[OC = OD = R\]) có \[OH\] là đường cao nên \[OH\] cũng là đường phân giác của tam giác. Do đó \[\widehat {COD} = 2 \cdot \widehat {HOD} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ .\]
Vì vậy số đo cung nhỏ \(CD\) là
Vậy số đo cung lớn \[CD\] là:
Do đó ta chọn phương án D.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho nửa đường tròn đường kính \(AB\) và điểm \(C\) thuộc nửa đường tròn này sao cho \[\widehat {ABC} = 30^\circ \]. Số đo của cung \[BC\] là
Xem đáp án »
13/11/2024
2,603
Câu 2:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\). Biết \(\widehat {ACB} = 56^\circ ,\) số đo của cung nhỏ \(AB\) là
Xem đáp án »
13/11/2024
1,776
Câu 3:
Cho tam giác nhọn \[ABC\] có 3 đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BD\] . Biết \(\widehat {BAC} = 45^\circ \). Số đo của góc \[\widehat {CBD}\] là
Xem đáp án »
13/11/2024
1,258
Câu 4:
Cho tam giác nhọn \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\] và gọi\[M\] là trung điểm \[BC\]. Cho các khẳng định sau:
(i) \(OM \bot BC\).
(ii) \(OM\,{\rm{//}}\,AH\).
(iii) \(HM = \frac{{HF}}{2}\).
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
Xem đáp án »
13/11/2024
875
Câu 5:
III. Vận dụng
Cho hình vẽ bên.
Số đo cung lớn
\[AB\] trong hình ngôi sao năm cánh đã cho bằng
Xem đáp án »
13/11/2024
260
Câu 6:
Cho \[ABC\] nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \(BD\). Vẽ tia \[Bx\] sao cho tia \(BC\) nằm giữa hai tia \(Bx,\,\,BD\) và \(\widehat {xBC} = \widehat {A\,}\). Số đo góc \(\widehat {OBx}\) là
Xem đáp án »
13/11/2024
212
Câu 7:
Cho tam giác \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\], đường cao \[AH\], biết \[AB = 12{\rm{ cm}}\], \[AC = 15\,\,{\rm{cm}}\], \[AH = 6\,\,{\rm{cm}}\]. Đường kính của đường tròn \[\left( O \right)\] bằng
Xem đáp án »
13/11/2024
196
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận