Phòng luyện đề thi cuối kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Xin chào!

Câu hỏi:

28/02/2020 2,343

Cho hai mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 4 = 0$ , $(β) : x + 2 y - 2 x + 4 = 0$ và hai điểm M(-2;5;-1), N(6;1;7). Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng $(α), (β)$ sao cho $|\vec{I M} + \vec{I N}|$ nhỏ nhất.

A. I $(\frac{62}{29}; \frac{35}{29}; \frac{124}{29})$

B. I(2;3;3)

C. I(0;-2;0)

D. Điểm khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình không gian OXYZ cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Vecto pháp tuyến

Một điểm trên giao tuyến là K(0;-2;0)

Phương trình tham số của

Gọi I là trung điểm của MN, ta có I(2;3;3)

vậy $|\vec{A M} + \vec{A N}|$ nhỏ nhất khi AI nhỏ nhất

Mà $A \in (α) \cap (β)$ nên AI nhỏ nhất khi $A I ⊥ (α) \cap (β)$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B’(-2;1;1), D’(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp.

A. A’(-3;2;1)

B. A’(-3;-3;3)

C. A’(-3;-3;-3)

D. A’(-3;3;3)

Lời giải

Đáp án D.

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto $\vec{A O} = 3 (\vec{i} + 4 \vec{j}) - 2 \vec{k} + 5 \vec{j}$ . Tìm tọa độ điểm A.

A. A(3;5;-2)

B. A(-3;-17;2)

C. A(-3;17;-2)

D. A(3;-2;5)

Lời giải

Đáp án B.

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0), \vec{b} = (1; 1; 0), \vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC với A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng $(P) : y - z + 1 = 0$ . Tính M=b+c biết $(A B C) ⊥ (P), d (O, (A B C)) = \frac{1}{3}$

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng (Oxy).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh