Câu hỏi:

28/02/2020 1,841

Cho hai mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 4 = 0$ , $(β) : x + 2 y - 2 x + 4 = 0$ và hai điểm M(-2;5;-1), N(6;1;7). Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng $(α), (β)$ sao cho $|\vec{I M} + \vec{I N}|$ nhỏ nhất.

A. I $(\frac{62}{29}; \frac{35}{29}; \frac{124}{29})$

B. I(2;3;3)

C. I(0;-2;0)

D. Điểm khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình không gian OXYZ cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Vecto pháp tuyến

Một điểm trên giao tuyến là K(0;-2;0)

Phương trình tham số của

Gọi I là trung điểm của MN, ta có I(2;3;3)

vậy $|\vec{A M} + \vec{A N}|$ nhỏ nhất khi AI nhỏ nhất

Mà $A \in (α) \cap (β)$ nên AI nhỏ nhất khi $A I ⊥ (α) \cap (β)$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0), \vec{b} = (1; 1; 0), \vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải

Đáp án A.

không vuông góc với nhau.

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto $\vec{A O} = 3 (\vec{i} + 4 \vec{j}) - 2 \vec{k} + 5 \vec{j}$ . Tìm tọa độ điểm A.

A. A(3;5;-2)

B. A(-3;-17;2)

C. A(-3;17;-2)

D. A(3;-2;5)

Lời giải

Đáp án B.

Câu 3

Cho tam giác ABC với A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B’(-2;1;1), D’(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp.

A. A’(-3;2;1)

B. A’(-3;-3;3)

C. A’(-3;-3;-3)

D. A’(-3;3;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng $(P) : y - z + 1 = 0$ . Tính M=b+c biết $(A B C) ⊥ (P), d (O, (A B C)) = \frac{1}{3}$

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng (Oxy).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai mặt phẳng α:x-2y+z-4=0, β:x+2y-2x+4=0 và hai điểm M(-2;5;-1), N(6;1;7). Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng α,β sao cho IM→+IN→ nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ a→=(-1;1;0), b→=(1;1;0), c→=(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto AO→=3(i→+4j→)-2k→+5j→. Tìm tọa độ điểm A.

Cho tam giác ABC với A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B’(-2;1;1), D’(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp.

Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng P: y-z+1=0. Tính M=b+c biết ABC⊥P, d(O,ABC)=13

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng (Oxy).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 4 = 0$ , $(β) : x + 2 y - 2 x + 4 = 0$ và hai điểm M(-2;5;-1), N(6;1;7). Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng $(α), (β)$ sao cho $|\vec{I M} + \vec{I N}|$ nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0), \vec{b} = (1; 1; 0), \vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto $\vec{A O} = 3 (\vec{i} + 4 \vec{j}) - 2 \vec{k} + 5 \vec{j}$ . Tìm tọa độ điểm A.

Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng $(P) : y - z + 1 = 0$ . Tính M=b+c biết $(A B C) ⊥ (P), d (O, (A B C)) = \frac{1}{3}$