Bài tập Hình không gian OXYZ cực hay có lời giải chi tiết (P3)

3382 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5200 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2579 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3150 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

849 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

3775 lượt thi

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

1988 lượt thi

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4568 lượt thi

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

2751 lượt thi

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2279 lượt thi

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2319 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3). Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng (Oxy).

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$ , A(2;1;4). Gọi H(a,b,c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính $T = a^{3} + b^{3} + c^{3}$

A. T = 8

B. T = 62

C. T = 13

D. T = $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD với A(2;3;-2), B(1;1;-3), C(-2;0;5), D(-1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng:

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian cho A(1;1;2), B(2;-1;0). Phương trình đường thẳng AB là:

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z = 0$ và $(Q) : x - z = 0$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là:

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - m y - z + 7 = 0$ và $(Q) : 6 x + 5 y - 2 z - 4 = 0$ . Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi m bằng:

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz cho điểm $A (- \frac{3}{2}; 0; 0)$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 3 = 0$ . M là điểm bất kỳ trên mặt cầu (S), khoảng cách AM nhỏ nhất là:

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d là:

Xem đáp án

Câu 11:

Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(-1;2;3), B(1;0;-5), $(P) : 2 x + y - 3 z - 4 = 0$ . Tìm $M \in (P)$ sao cho A, B, M thẳng hàng.

A. M(-3;4;11)

B. M(-2;3;7)

C. M(0;1;-1)

D. M(1;2;0)

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0), \vec{b} = (1; 1; 0), \vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 3 = 0$ và điểm A(1;-2;1). Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là:

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ toạ độ cho điểm A(9;-3;5), B(a;b;c). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oxz), (Oyz). Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM=MN=NP=PB. Giá trị của tổng a+b+c là:

A. -21

B. -15

C. 15

D. 21

Xem đáp án

Câu 15:

Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng $(P) : y - z + 1 = 0$ . Tính M=b+c biết $(A B C) ⊥ (P), d (O, (A B C)) = \frac{1}{3}$

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;3;2), B(6;-1;-2), C(-1;-4;3), D(6;-1;-2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.

A. M(1;1;0)

B. M(0;1;-1)

C. M(1;1;-1)

D. M(-1;1;-1)

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto $\vec{A O} = 3 (\vec{i} + 4 \vec{j}) - 2 \vec{k} + 5 \vec{j}$ . Tìm tọa độ điểm A.

A. A(3;5;-2)

B. A(-3;-17;2)

C. A(-3;17;-2)

D. A(3;-2;5)

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t (t \in R) \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

và mặt phẳng $(P) : x + 3 y + z + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d vuông góc với (P)

B. d nằm trong (P)

C. d cắt và không vuông góc với (P)

D. d song song với (P)

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 10$ và mặt phẳng $(P) : - 2 x + y + \sqrt{5} z + 9 = 0$ . Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4). Tính góc giữa (P), (Q).

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 5 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

A. M(-1 ;0 ;4)

B. M(1 ;0 ;-4)

D. M(-5 ;-2 ;2)

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hai mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 4 = 0$ , $(β) : x + 2 y - 2 x + 4 = 0$ và hai điểm M(-2;5;-1), N(6;1;7). Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng $(α), (β)$ sao cho $|\vec{I M} + \vec{I N}|$ nhỏ nhất.

A. I $(\frac{62}{29}; \frac{35}{29}; \frac{124}{29})$

B. I(2;3;3)

C. I(0;-2;0)

D. Điểm khác

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;4) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm điểm H thuộc $∆$ sao cho MH nhỏ nhất.

A. H(2;3;3)

B. H(3;4;5)

C. H(1;2;1)

D. H(0;1;-1)

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B’(-2;1;1), D’(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp.

A. A’(-3;2;1)

B. A’(-3;-3;3)

C. A’(-3;-3;-3)

D. A’(-3;3;3)

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$ và $∆_{2} : \frac{x + 4}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{- 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $∆_{1}$ và $∆_{2}$ chéo nhau và vuông góc nhau

B. $∆_{1}$ cắt và không vuông góc với $∆_{2}$

C. $∆_{1}$ cắt và vuông góc với $∆_{2}$

D. $∆_{1}$ và $∆_{2}$ song song với nhau

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 5}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d vuông góc với (P)

B. d nằm trong (P)

C. d nằm trong và không vuông góc với (P)

D. d song song với (P)

Xem đáp án

Câu 26:

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - 2 z + 15 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y - 2 z - 2 = 0$ . Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là:

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 4 y + 2 z + 4 = 0$ và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Xem đáp án

Câu 28:

Cho tam giác ABC với A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z = 1$ và đường thẳng $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Góc giữa đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $(α)$ bằng:

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3), B(2;-3;1).

Xem đáp án

4.6

676 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack