Bài tập Hình không gian OXYZ cực hay có lời giải chi tiết (P2)

3381 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5200 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2579 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3150 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

849 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

3775 lượt thi

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

1988 lượt thi

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4568 lượt thi

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

2751 lượt thi

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2279 lượt thi

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2319 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x + y + 3 z = 0$ và $(R) : 2 x - y + z = 0$ là:

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

$(∆_{1}) : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$

và $(∆_{2}) : \frac{x + 4}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{- 1}$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(∆_{1})$ và $(∆_{2})$ chéo nhau và vuông góc nhau.

B. $(∆_{1})$ cắt và không vuông góc với $(∆_{2})$ .

C. $(∆_{1})$ và $(∆_{2})$ song song với nhau.

D. $(∆_{1})$ cắt và vuông góc với $(∆_{2})$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0$ . Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương $\vec{u} (3; 4; - 4)$ cắt (P) tại điểm B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90 °$ . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(2 ;0 ;-1). Tìm giá trị của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng $x + 2 y + m z + 1 = 0$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng:

A. 9

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ theo một đường tròn bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là:

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-2;1), B(1;-1;3). Tọa độ của vecto $\vec{A B}$ là:

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S₁) có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu (S₂) có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S₁) (S₁) Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M + m bằng?

A. $8 \sqrt{3}$

B. 9

C. 8

D. $\sqrt{15}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;-2;0). Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4.

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(0;3;-2) và N(2;-1;0). Tọa độ của véc tơ $\vec{M N}$ là:

A. (2;-4;2)

B. (1;1;-1)

C. (-2;4;-2)

D. (2;2;-2)

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;0;1), B(1;1;-1), C(5;0;-2). Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH.

A. H(3;-1;0)

B. H(7;1;-4)

C. H(-1;-3;4)

D. H(1;-2;2)

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng $(P) : - 2 x + y - 3 z + 1 = 0$ Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + k t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm giá trị của k để $d_{1}$ cắt $d_{2}$ .

A. k = 0

B. k = 1

C. k = -1

D. k $= - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian vỏi hệ tọa độ Oxỵz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-3;1) lên $∆$ .

A. H(-3;-1;-2)

B. H(-1;-2;0)

C. H(3;-4;4)

D. H(1;-3;2)

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 m y + 6 z + 13 = 0$ là phương trình của mặt cầu.

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxỵz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + a y + 3 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x - y - (a + 4) z + 1 = 0$ . Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau.

A. a = 1

B. a = 0

C. a = -1

D. a $= \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ;2 ;-3) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0$ . Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương $\vec{u} (3; 4; - 4)$ cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90 °$ . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. H(-2;-1;3)

B. I(-1;-2;3)

C. K(3;0;15)

D. J(-3;2;7)

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 6 = 0$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

A. M(0;0;21)

B. M(0;0;3)

C. M(0;0;3), M(0;0;-15)

D. M(0;0;-15)

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và hai điểm A(-1;3;1), B(0;2;-1). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất.

A. C(-1;0;2)

B. C(1;1;1)

C. C(-3;-1;3)

D. C(-5;-2;4)

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1 ;2 ;3) và B(3 ;-1 ;2). Điểm M thỏa mãn $M A . \vec{M A} = 4 M B . \vec{M B}$ có tọa độ là:

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1 ;1 ;1), B(2 ;-1 ;2), C(3 ;4 ;-4). Giao điểm M của trục Ox với mặt phẳng (ABC) là điểm nào dưới đây?

A. M(1;0;0)

B. M(2;0;0)

C. M(3;0;0)

D. M(-1;0;0)

Xem đáp án

Câu 24:

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ theo một đường tròn có toạ độ tâm là:

A. (-1;0;0)

B. (0;-1;2)

C. (0;2;-4)

D. (0;1;-2)

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu của điểm A(1 ;2 ;3) trên các trục tọa độ là:

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi $(P) : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1 (a > 0, b > 0, c > 0)$ là mặt phẳng đi qua điểm H(1;1;2) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất.

Tính S = a + 2b + c.

A. 15

B. 5

C. 10

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z = 0$ và điểm M(1 ;2 ;3).Tính khoảng cách d từ M đến (P).

A. $\sqrt{3}$

B. 1

C. 3

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1 ;-2 ;0), B(0 ;2 ;0), C(2 ;1 ;3). Tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ là:

A. (3;2;-3)

B. (3;-2;3)

C. (3;-2;-3)

D. (3;2;3)

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = 2 \vec{i} + 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ , B(-2 ;2 ;0), C(4 ;1 ;-1). Trên mặt phẳng (Oxz) điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 10 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ Đường thẳng $∆$ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN.

Xem đáp án

4.6

676 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack