Cho hai biểu thức: và với .

Xét biểu thức . Tìm tất cả các giá trị nguyên của để nguyên.

Ta có: nên tứ giác là hình chữ nhật.

Do đó,

Xét tam giác  vuông tại , có: suy ra

Xét tam giác  vuông tại , có:

Do đó, chiều cao là khoảng:

Vậy chiều cao của trạm phát sóng đó khoảng .

Gọi là số học sinh của lớp 9A, là số học sinh của lớp 9B .

Theo đề bài, tổng số học sinh hai lớp là học sinh nên ta có phương trình

Lớp 9A góp được số giấy báo cũ là .

Lớp 9B góp được số giấy báo cũ là .

Mà lớp 9B góp nhiều hơn lớp 9A là  giấy báo cũ nên ta có phương trình:

suy ra hay .

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: .

Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ phương trình, ta được , suy ra (thỏa mãn).

Thay vào phương trình (1), ta được , suy ra  (thỏa mãn).

Vậy lớp 9A có học sinh, lớp 9B có học sinh.