Câu hỏi:

19/08/2025 204 Lưu

Cho vuông tại . Hạ , vẽ đường tròn tâm đường kính cắt tại và đường tròn tâm đường kính cắt tại
Chứng minh rằng là tiếp tuyến của .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi là giao điểm của

Xét tứ giác nên là hình chữ nhật.

Suy ra và hai đường chéo này cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Do đó

Khi đó, cân ở nên

  cân ở nên (*)

Ta có điểm thuộc đường tròn đường kính nên .

Do đó, cân ở nên  

Lại có nên hay  (**)

Từ (*) và (**) suy ra nên tại

Xét đường tròn bán kính nên là tiếp tuyến của đường tròn tại

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi là số sản phẩm đội phải làm theo kế hoạch (, đơn vị: sản phẩm) và là số ngày đội đó làm theo kế hoạch (, đơn vị: ngày).

Theo kế hoạch, số sản phẩm phải làm là: (1).

Thực tế, mỗi ngày đội làm được 60 sản phẩm và hoàn thành trước 2 ngày đồng thời làm thêm được 24 sản phẩm.

Do đó, dựa vào số sản phẩm thực tế, ta có phương trình: hay (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: .

Thay vào phương trình (2), ta được:

, suy ra  nên (thỏa mãn).

Thay vào phương trình , được (thỏa mãn).

Vậy số sản phẩm đội đó phải làm theo kế hoạch là sản phẩm.

Lời giải

Gọi cạnh hình vuông được uốn từ đoạn (Một sợi dây thép AC có chiều dài được chia thành hai phần (ảnh 1)

, đơn vị: m).

Lúc này, độ dài đoạn chính là chu vi hình vuông đó và bằng (m).

Do đó, độ dài đoạn (m).

Suy ra, độ dài cạnh hình vuông được uốn bởi đoạn (m).

Tổng diện tích hai hình vuông lúc này là:

Ta có: .

Tổng diện tích hai hình vuông đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi hay

Khi đó, độ dài đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng hay là trung điểm của đoạn .

Vậy để tổng diện tích hai hình vuông đạt giá trị nhỏ nhất thì ta chia đoạn dây thép thành hai phần bằng nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP