Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
.
Vậy nghiệm của bất phương trình là 
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi 
lần lượt là khối lượng riêng của chất lỏng loại I và chất lỏng loại II 
Theo đề bài, khối lượng riêng của chất lỏng loại I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 
nên ta có phương trình: 
(1).
Thể tích của 4 kg chất lỏng loại I là: 
Thể tích của 3 kg chất lỏng loại II là: 
Khi đó, tổng thể tích hai loại chất lỏng là: 
Người ta trộn 
chất lỏng loại I với 
chất lỏng loại II, do đó khối lượng hỗn hợp là: 
.
Thể tích của hỗn hợp sau khi pha là: 
Khi đó, ta có phương trình: 
(2)
Từ (1) và (2), suy ra hệ phương trình 
Từ (1) ta có: 
, thế vào phương trình (2), ta được:
Suy ra 
(do 
với mọi 
Do đó 
(thỏa mãn).
Thay vào phương trình , ta được 
(thỏa mãn).
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng loại I và loại II lần lượt là 
và 
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\[
\text{Với } x\ge0,\ x\ne1,\ x\ne\frac14 \text{ ta có:}
\]
\[
B=
\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}
+
\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}
-
\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}
\]
\[
=
\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}
+
\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}
-
\frac{3\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}
\]
\[
=
\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}
{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}
\]
\[
=
\frac{2x-3\sqrt{x}+1}
{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}
\]
\[
=
\frac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)}
{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}
=
\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}
\]
\[
\text{Do đó, }
M=AB
=
\frac{\sqrt{x}+5}{2\sqrt{x}-1}
\cdot
\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}
=
\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}
=
1+\frac{4}{\sqrt{x}+1}.
\]
Với thì , suy ra suy ra .
Do đó, hay .
Dấu “=” xảy ra khi hay (thỏa mãn điều kiện).
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức bằng khi
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập