Chữ số hàng chục của một số có hai chữ số lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau ta được một số bằng \(\frac{3}{8}\) số ban đầu. Tìm số ban đầu.
A. 27.
B. 72.
C. 16.
D. 61.
Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Dạng toán tìm số có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Theo đề, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 nên ta có a – b = 5 (1).
Nếu đổi chỗ hai chữ số ta được số mới là \(\overline {ba} \).
Số mới bằng \(\frac{3}{8}\) số ban đầu nên \(\overline {ba} \) = \(\frac{3}{8}\)\(\overline {ab} \) hay 8\(\overline {ba} \) = 3\(\overline {ab} \)
Suy ra 80b + 8a = 30a + 3b hay 77b – 22a = 0 hay 7b – 2a = 0 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a - b = 5\\7b - 2a = 0\end{array} \right.\)
Thay a = 5 + b vào (2) ta được 7b – 10 – 2b = 0 hay 5b = 10 suy ra b = 2 (thỏa mãn)
Với b = 2 thì a = 7 (thỏa mãn).
Vậy số cần tìm là 72.
>Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Theo đề, tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có \(\overline {ab} \) = 6(a + b) hay
10a + b = 6a + 6b suy ra 4a – 5b = 0 (1)
Thêm 25 vào tích của hai chữ số được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có phương trình ab + 25 = 10b + a (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4a - 5b = 0\\ab + 25 = 10b + a\end{array} \right.\)
Thế b = \(\frac{4}{5}\)a vào phương trình (2) ta được \(\frac{4}{5}\)a2 + 25 = 8a + a hay 4a2 – 45a + 125 = 0
Giải phương trình được a = 5 (thỏa mãn) hoặc a = \(\frac{{25}}{4}\) (loại).
Với a = 5 thì b = 4.
Vậy số cần tìm là 54.
>Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).
Theo đề, tổng các chữ số của số đó bằng 10 nên a + b = 10 (1)
Số đó viết theo thứ tự ngược lại sẽ là \(\overline {ba} \).
Số đo viết theo thứ tự ngược lại sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị nên ta có: \(\overline {ab} \) −\(\overline {ba} \) = 18 hay 10a + b – 10b – a = 18 hay 9a – 9b = 18, do đó a – b = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 10\\a - b = 2\end{array} \right.\)
Thế a = 2 + b vào phương trình (1) ta được 2b = 8 hay b = 4 (thỏa mãn).
Với b = 4 thì a = 6 (thỏa mãn).
Vậy số đó là 64.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2004.
B. 2005.
C. 2003.
D. 2002.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.