Câu hỏi:

17/12/2024 594

Chữ số hàng chục của một số có hai chữ số lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau ta được một số bằng \(\frac{3}{8}\) số ban đầu. Tìm số ban đầu.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).

Theo đề, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 nên ta có a – b = 5 (1).

Nếu đổi chỗ hai chữ số ta được số mới là \(\overline {ba} \).

Số mới bằng \(\frac{3}{8}\) số ban đầu nên \(\overline {ba} \) = \(\frac{3}{8}\)\(\overline {ab} \) hay 8\(\overline {ba} \) = 3\(\overline {ab} \)

Suy ra 80b + 8a = 30a + 3b hay 77b – 22a = 0 hay 7b – 2a = 0 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a - b = 5\\7b - 2a = 0\end{array} \right.\)

Thay a = 5 + b vào (2) ta được 7b – 10 – 2b = 0 hay 5b = 10 suy ra b = 2 (thỏa mãn)

Với b = 2 thì a = 7 (thỏa mãn).

Vậy số cần tìm là 72.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại của số phải tìm.

Xem đáp án » 17/12/2024 1,903

Câu 2:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 10 và nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.

Xem đáp án » 17/12/2024 1,365

Câu 3:

Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, tổng các chữ số bằng 17, chữ số hàng chục là 4. Nếu đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm 99 đơn vị.

Xem đáp án » 17/12/2024 1,010

Câu 4:

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4 đơn vị và tổng bình phương của hai chữ số là 80.

Xem đáp án » 17/12/2024 998

Câu 5:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 2, nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó tăng thêm 630 đơn vị.

Xem đáp án » 17/12/2024 742

Câu 6:

Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng nếu viết thêm số 1 vào bên phải số này thì được một số có ba chữ số hơn số phải tìm 577 đơn vì và số phải tìm hơn số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại là 18 đơn vị.

Xem đáp án » 17/12/2024 660

Câu 7:

Cho hai số biết rằng 4 lần số thứ hai cộng 5 lần số thứ nhất bằng 18040 và 3 lần số thứ nhất hơn 2 lần số thứ hai là 2002. Số bé là

Xem đáp án » 17/12/2024 652
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua