Câu hỏi:

19/12/2024 177 Lưu

Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình bậc nhất một ẩn

\(\frac{{2\left( {m - 2} \right)x}}{9} < \frac{{5 - 3x}}{6}\) có nghiệm là x < 2?

A. m = \(\frac{{13}}{8}\).

B. m = −\(\frac{{13}}{8}\).

C. m > \(\frac{{13}}{8}\).

D. m > −\(\frac{{13}}{8}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{2\left( {m - 2} \right)x}}{9} < \frac{{5 - 3x}}{6}\)

\(\frac{{2\left( {m - 2} \right)x}}{9} - \frac{{5 - 3x}}{6} < 0\)

12(m – 2)x – 45 + 27x < 0.

(12m + 3)x – 45 < 0

x < \(\frac{{45}}{{\left( {12m + 3} \right)}}\).

Để x < 2 là nghiệm của bất phương trình thì \(\frac{{45}}{{\left( {12m + 3} \right)}}\) = 2 hay 2(12m + 3) = 45.

Suy ra m = \(\frac{{13}}{8}\) (thỏa mãn).

Vậy m = \(\frac{{13}}{8}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x ≥ −9.

B. x ≤ −9.

C. x > −9.

D. x < −9.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: 3x – (6 + 2x) ≤ 3(x + 4)

3x – 6 – 2x ≤ 3x + 12

x – 6 ≤ 3x + 12

3x – x ≥ −6 – 12

2x ≥ −18

x ≥ −9.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −9.

Câu 2

A. x ≥ −2 .

B. x < −2 .

C. x ≤ −2 .

D. x > −2 .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}}\)

\(\frac{{2x - 5}}{{18}} - \frac{{4x + 3}}{{10}} < 0\)

\(\frac{{10.\left( {2x - 5} \right)}}{{180}} - \frac{{18.\left( {4x + 3} \right)}}{{180}} < 0\)

10(2x – 5) – 18(4x + 3) < 0

20x – 50 – 72x – 54 < 0

−52x < 104

x > −2 .

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > −2.

Câu 3

A. x ≥ −4.

B. x ≤ −4.

C. x > −4.

D. x < −4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(x - \frac{{5x}}{6} - 3 > \frac{x}{3} - \frac{x}{6}\).

B. \(\frac{{4x - 2}}{3} - x + 3 \le \frac{{1 - 5x}}{4}\).

C. \(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3}\).

D. \(2x + \frac{{2x + 1}}{2} > 3x - \frac{1}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. −3x + 5 > −4x + 3.

B. −5x + 3 > 9 – 8x.

C. 2x – 5 < 4x + 3.

D. 3x + (−6 – 2x) ≤ 3(x – 4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP