Câu hỏi:
19/12/2024 54Cho bất phương trình \(\frac{{x - 1009}}{{1001}} + \frac{{x - 4}}{{1003}} + \frac{{x + 2010}}{{1005}} \ge 7\). Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{x - 1009}}{{1001}} + \frac{{x - 4}}{{1003}} + \frac{{x + 2010}}{{1005}} \ge 7\)
\(\frac{{x - 1009}}{{1001}} - 1 + \frac{{x - 4}}{{1003}} - 2 + \frac{{x + 2010}}{{1005}} - 4 \ge 7 - 1 - 2 - 4\)
\(\frac{{x - 1009 - 1001}}{{1001}} + \frac{{x - 4 - 2.1003}}{{1003}} + \frac{{x + 2010 - 4.1005}}{{1005}} \ge 0\)
\(\frac{{x - 2010}}{{1001}} + \frac{{x - 2010}}{{1003}} + \frac{{x - 2010}}{{1005}} \ge 0\)
(x – 2010) \(\left( {\frac{1}{{1001}} + \frac{1}{{1003}} + \frac{1}{{1005}}} \right)\) ≥ 0
Nhận thấy \(\frac{1}{{1001}} + \frac{1}{{1003}} + \frac{1}{{1005}}\) > 0 nên để thỏa mãn bất phương trình thì
x – 2010 ≥ 0 hay x ≥ 2010.
Do đó, nghiệm của bất phương trình là x ≥ 2010.
Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là 2010.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho bất phương trình \(\frac{{x + 6}}{{1999}} + \frac{{x + 8}}{{1997}} \ge \frac{{x + 10}}{{1995}} + \frac{{x + 12}}{{1993}}\). Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình trên là
Câu 2:
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{{1007}} + \frac{{x - 1}}{{1008}} < \frac{{2x - 1}}{{2017}} + \frac{{2x - 3}}{{2015}}\).
Câu 3:
Bất phương trình \(\frac{{1909 - x}}{{91}} + \frac{{1907 - x}}{{93}} + \frac{{1905 - x}}{{95}} + \frac{{1903 - x}}{{97}} > - 4\) có
nghiệm là x < a. Hỏi nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là bao nhiêu?
</>
Câu 4:
Cho bất phương trình \(\frac{{x + 1}}{{35}} + \frac{{x + 3}}{{33}} \ge \frac{{x + 5}}{{31}} + \frac{{x + 7}}{{29}}\). Biết rằng nghiệm của bất phương trình là x ≤ a. Giá trị của a là
Câu 5:
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\).
Câu 6:
Bất phương trình \(\frac{{x - 3}}{{2011}} + \frac{{x - 2}}{{2012}} \le \frac{{x - 2012}}{2} + \frac{{x - 2011}}{3}\) có nghiệm là
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận