Cho bất phương trình x − 85 /15 + x − 74 /13 + x − 67 /11 ≤ 6. Biết rằng bất phương trình có dạng x ≤ a. Hỏi căn bậc hai số học của a là?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{x - 85}}{{15}} + \frac{{x - 74}}{{13}} + \frac{{x - 67}}{{11}} \le 6\)
Suy ra \(\frac{{x - 85}}{{15}} - 1 + \frac{{x - 74}}{{13}} - 2 + \frac{{x - 67}}{{11}} - 2 \le 6 - 1 - 2 - 3\)
\(\frac{{x - 100}}{{15}} + \frac{{x - 100}}{{13}} + \frac{{x - 100}}{{11}} \le 0\)
(x – 100)\(\left( {\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{13}} + \frac{1}{{11}}} \right) \le 0\)
Nhận thấy \(\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{13}} + \frac{1}{{11}}\) > 0 nên để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì x – 100 ≤ 0 hay x ≤ 100.
Do đó, nghiệm của bất phương trình là x ≤ 100.
Suy ra a = 100 và có \(\sqrt {100} = 10\).
Vậy căn bậc hai số học của a là 10.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập