Câu hỏi:

19/12/2024 58

Cho bất phương trình:

\(\frac{{x - 1995}}{5} - \frac{{x - 5}}{{1995}} + \frac{{x - 1997}}{3} - \frac{{x - 3}}{{1997}} + \frac{{x - 1999}}{1} - \frac{{x - 1}}{{1999}} < 0\).

Nghiệm của bất phương trình trên là:

</>

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{x - 1995}}{5} - \frac{{x - 5}}{{1995}} + \frac{{x - 1997}}{3} - \frac{{x - 3}}{{1997}} + \frac{{x - 1999}}{1} - \frac{{x - 1}}{{1999}} < 0\)

Suy ra \(\frac{{x - 1995}}{5} + \frac{{5 - x}}{{1995}} + \frac{{x - 1997}}{3} + \frac{{3 - x}}{{1997}} + \frac{{x - 1999}}{1} + \frac{{1 - x}}{{1999}} < 0\)

\(\frac{{x - 1995}}{5} - 1 + \frac{{5 - x}}{{1995}} + 1 + \frac{{x - 1997}}{3} - 1 + \frac{{3 - x}}{{1997}} + 1 + \frac{{x - 1999}}{1} - 1 + \frac{{1 - x}}{{1999}} + 1 < 0\)

\(\frac{{x - 2000}}{5} + \frac{{2000 - x}}{{1995}} + \frac{{x - 2000}}{3} + \frac{{2000 - x}}{{1997}} + \frac{{x - 2000}}{1} + \frac{{2000 - x}}{{1999}} < 0\)

\(\frac{{x - 2000}}{5} - \frac{{x - 2000}}{{1995}} + \frac{{x - 2000}}{3} - \frac{{x - 2000}}{{1997}} + \frac{{x - 2000}}{1} - \frac{{x - 2000}}{{1999}} < 0\)

(x – 2000) \(\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{{1995}} + \frac{1}{3} - \frac{1}{{1997}} + \frac{1}{1} - \frac{1}{{1999}}} \right) < 0\)

Nhận thấy \(\frac{1}{5} - \frac{1}{{1995}} + \frac{1}{3} - \frac{1}{{1997}} + \frac{1}{1} - \frac{1}{{1999}}\) > 0 nên để thỏa mãn bất phương trình thì a – 2000 < 0 hay x < 2000.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2000.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho bất phương trình \(\frac{{x + 6}}{{1999}} + \frac{{x + 8}}{{1997}} \ge \frac{{x + 10}}{{1995}} + \frac{{x + 12}}{{1993}}\). Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình trên là

Xem đáp án » 19/12/2024 226

Câu 2:

Bất phương trình \(\frac{{1909 - x}}{{91}} + \frac{{1907 - x}}{{93}} + \frac{{1905 - x}}{{95}} + \frac{{1903 - x}}{{97}} > - 4\) có

nghiệm là x < a. Hỏi nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là bao nhiêu?

</>

Xem đáp án » 19/12/2024 160

Câu 3:

Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{{1007}} + \frac{{x - 1}}{{1008}} < \frac{{2x - 1}}{{2017}} + \frac{{2x - 3}}{{2015}}\).

Xem đáp án » 19/12/2024 142

Câu 4:

Cho bất phương trình \(\frac{{x + 1}}{{35}} + \frac{{x + 3}}{{33}} \ge \frac{{x + 5}}{{31}} + \frac{{x + 7}}{{29}}\). Biết rằng nghiệm của bất phương trình là x ≤ a. Giá trị của a là

Xem đáp án » 19/12/2024 120

Câu 5:

Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\).

Xem đáp án » 19/12/2024 81

Câu 6:

Bất phương trình \(\frac{{x - 3}}{{2011}} + \frac{{x - 2}}{{2012}} \le \frac{{x - 2012}}{2} + \frac{{x - 2011}}{3}\) có nghiệm là

Xem đáp án » 19/12/2024 70

Câu 7:

Cho bất phương trình \(\frac{{x - 1009}}{{1001}} + \frac{{x - 4}}{{1003}} + \frac{{x + 2010}}{{1005}} \ge 7\). Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là

Xem đáp án » 19/12/2024 67
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua