Câu hỏi:
19/12/2024 3Cho bất phương trình \(\frac{{x + 6}}{{1999}} + \frac{{x + 8}}{{1997}} \ge \frac{{x + 10}}{{1995}} + \frac{{x + 12}}{{1993}}\). Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình trên là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
12 bài tập Bất phương trình bậc nhất biến đổi đặc biệt có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{x + 6}}{{1999}} + \frac{{x + 8}}{{1997}} \ge \frac{{x + 10}}{{1995}} + \frac{{x + 12}}{{1993}}\)
Suy ra \(\frac{{x + 6}}{{1999}} + 1 + \frac{{x + 8}}{{1997}} + 1 \ge \frac{{x + 10}}{{1995}} + 1 + \frac{{x + 12}}{{1993}} + 1\)
\(\frac{{x + 2005}}{{1999}} + \frac{{x + 2005}}{{1997}} \ge \frac{{x + 2005}}{{1995}} + \frac{{x + 2005}}{{1993}}\)
\(\frac{{x + 2005}}{{1999}} + \frac{{x + 2005}}{{1997}} - \frac{{x + 2005}}{{1995}} - \frac{{x + 2005}}{{1993}} \ge 0\)
(x + 2005) \(\left( {\frac{1}{{1999}} + \frac{1}{{1997}} - \frac{1}{{1995}} - \frac{1}{{1993}}} \right)\) ≥ 0
Nhận thấy \(\frac{1}{{1999}} + \frac{1}{{1997}} - \frac{1}{{1995}} - \frac{1}{{1993}}\) < 0 nên để thỏa mãn bất phương trình thì x + 2005 ≤ 0 hay x ≤ −2005.
Do đó, nghiệm nguyên của bất phương trình là x ≤ −2005.
Vậy nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là −2005.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{{1007}} + \frac{{x - 1}}{{1008}} < \frac{{2x - 1}}{{2017}} + \frac{{2x - 3}}{{2015}}\).
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{{1007}} + \frac{{x - 1}}{{1008}} < \frac{{2x - 1}}{{2017}} + \frac{{2x - 3}}{{2015}}\).
Xem đáp án »
19/12/2024
13
Câu 2:
Bất phương trình \(\frac{{1909 - x}}{{91}} + \frac{{1907 - x}}{{93}} + \frac{{1905 - x}}{{95}} + \frac{{1903 - x}}{{97}} > - 4\) có
nghiệm là x < a. Hỏi nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là bao nhiêu?
</>
Xem đáp án »
19/12/2024
12
Câu 3:
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\).
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\).
Xem đáp án »
19/12/2024
12
Câu 4:
Bất phương trình \(\frac{{x - 10}}{{1994}} + \frac{{x - 8}}{{1996}} + \frac{{x - 6}}{{1998}} > \frac{{x - 1998}}{6} + \frac{{x - 1996}}{8} + \frac{{x - 1994}}{{10}}\) có nghiệm là x < a. Tính giá trị biểu thức T = a – 904.
</>
Xem đáp án »
19/12/2024
5
Câu 5:
Cho bất phương trình \(\frac{{x - 85}}{{15}} + \frac{{x - 74}}{{13}} + \frac{{x - 67}}{{11}} \le 6\). Biết rằng bất phương trình có dạng x ≤ a. Hỏi căn bậc hai số học của a là?
Xem đáp án »
19/12/2024
5
Câu 6:
Bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{13}} - \frac{{2x - 13}}{{15}} < \frac{{3x - 15}}{{27}} - \frac{{4x - 27}}{{29}}\) có nghiệm là x > a. Bình phương của a là</>
Xem đáp án »
19/12/2024
5
Câu 7:
Cho bất phương trình \(\frac{{x + 1}}{{35}} + \frac{{x + 3}}{{33}} \ge \frac{{x + 5}}{{31}} + \frac{{x + 7}}{{29}}\). Biết rằng nghiệm của bất phương trình là x ≤ a. Giá trị của a là
Xem đáp án »
19/12/2024
4
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
về câu hỏi!