Câu hỏi:
19/12/2024 13
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{{1007}} + \frac{{x - 1}}{{1008}} < \frac{{2x - 1}}{{2017}} + \frac{{2x - 3}}{{2015}}\).
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{{1007}} + \frac{{x - 1}}{{1008}} < \frac{{2x - 1}}{{2017}} + \frac{{2x - 3}}{{2015}}\).
Câu hỏi trong đề:
12 bài tập Bất phương trình bậc nhất biến đổi đặc biệt có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\frac{{x - 2}}{{1007}} + \frac{{x - 1}}{{1008}} < \frac{{2x - 1}}{{2017}} + \frac{{2x - 3}}{{2015}}\)
\(\frac{{x - 2}}{{1007}} - 1 + \frac{{x - 1}}{{1008}} - 1 < \frac{{2x - 1}}{{2017}} - 1 + \frac{{2x - 3}}{{2015}} - 1\)
\(\frac{{x - 1009}}{{1007}} + \frac{{x - 1009}}{{1008}} < \frac{{2x - 2018}}{{2017}} + \frac{{2x - 2018}}{{2015}}\)
\(\frac{{x - 1009}}{{1007}} + \frac{{x - 1009}}{{1008}} - \frac{{2x - 2018}}{{2017}} - \frac{{2x - 2018}}{{2015}} < 0\)
(x – 1009) \(\left( {\frac{1}{{1007}} + \frac{1}{{1008}} - \frac{2}{{2017}} - \frac{2}{{2018}}} \right)\) < 0.
Nhận thấy \(\frac{1}{{1007}} + \frac{1}{{1008}} - \frac{2}{{2017}} - \frac{2}{{2018}}\) > 0 .
Nên để thỏa mãn bất phương trình thì x – 1009 < 0 hay x < 1009.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 1009.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bất phương trình \(\frac{{1909 - x}}{{91}} + \frac{{1907 - x}}{{93}} + \frac{{1905 - x}}{{95}} + \frac{{1903 - x}}{{97}} > - 4\) có
nghiệm là x < a. Hỏi nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là bao nhiêu?
</>
Xem đáp án »
19/12/2024
12
Câu 2:
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\).
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\).
Xem đáp án »
19/12/2024
12
Câu 3:
Bất phương trình \(\frac{{x - 10}}{{1994}} + \frac{{x - 8}}{{1996}} + \frac{{x - 6}}{{1998}} > \frac{{x - 1998}}{6} + \frac{{x - 1996}}{8} + \frac{{x - 1994}}{{10}}\) có nghiệm là x < a. Tính giá trị biểu thức T = a – 904.
</>
Xem đáp án »
19/12/2024
5
Câu 4:
Cho bất phương trình \(\frac{{x - 1009}}{{1001}} + \frac{{x - 4}}{{1003}} + \frac{{x + 2010}}{{1005}} \ge 7\). Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là
Xem đáp án »
19/12/2024
5
Câu 5:
Cho bất phương trình \(\frac{{x - 85}}{{15}} + \frac{{x - 74}}{{13}} + \frac{{x - 67}}{{11}} \le 6\). Biết rằng bất phương trình có dạng x ≤ a. Hỏi căn bậc hai số học của a là?
Xem đáp án »
19/12/2024
5
Câu 6:
Bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{13}} - \frac{{2x - 13}}{{15}} < \frac{{3x - 15}}{{27}} - \frac{{4x - 27}}{{29}}\) có nghiệm là x > a. Bình phương của a là</>
Xem đáp án »
19/12/2024
5
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
về câu hỏi!