Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\).
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\)
Suy ra \(\frac{{x + 2}}{6} + 1 + \frac{{x + 5}}{3} + 1 > \frac{{x + 3}}{5} + 1 + \frac{{x + 6}}{2} + 1\)
\(\frac{{x + 8}}{6} + \frac{{x + 8}}{3} > \frac{{x + 8}}{5} + \frac{{x + 8}}{2}\)
\(\frac{{x + 8}}{6} + \frac{{x + 8}}{3} - \frac{{x + 8}}{5} - \frac{{x + 8}}{2} > 0\)
(x + 8)\(\left( {\frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} - \frac{1}{2}} \right)\) > 0
Nhận thấy \(\frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{1}{5} < 0\).
Do đó để thỏa mãn bất phương trình thì x + 8 < 0 hay x < −8.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < −8.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(\frac{{x - 2}}{{1007}} + \frac{{x - 1}}{{1008}} < \frac{{2x - 1}}{{2017}} + \frac{{2x - 3}}{{2015}}\)
\(\frac{{x - 2}}{{1007}} - 1 + \frac{{x - 1}}{{1008}} - 1 < \frac{{2x - 1}}{{2017}} - 1 + \frac{{2x - 3}}{{2015}} - 1\)
\(\frac{{x - 1009}}{{1007}} + \frac{{x - 1009}}{{1008}} < \frac{{2x - 2018}}{{2017}} + \frac{{2x - 2018}}{{2015}}\)
\(\frac{{x - 1009}}{{1007}} + \frac{{x - 1009}}{{1008}} - \frac{{2x - 2018}}{{2017}} - \frac{{2x - 2018}}{{2015}} < 0\)
(x – 1009) \(\left( {\frac{1}{{1007}} + \frac{1}{{1008}} - \frac{2}{{2017}} - \frac{2}{{2018}}} \right)\) < 0.
Nhận thấy \(\frac{1}{{1007}} + \frac{1}{{1008}} - \frac{2}{{2017}} - \frac{2}{{2018}}\) > 0 .
Nên để thỏa mãn bất phương trình thì x – 1009 < 0 hay x < 1009.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 1009.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{x - 85}}{{15}} + \frac{{x - 74}}{{13}} + \frac{{x - 67}}{{11}} \le 6\)
Suy ra \(\frac{{x - 85}}{{15}} - 1 + \frac{{x - 74}}{{13}} - 2 + \frac{{x - 67}}{{11}} - 2 \le 6 - 1 - 2 - 3\)
\(\frac{{x - 100}}{{15}} + \frac{{x - 100}}{{13}} + \frac{{x - 100}}{{11}} \le 0\)
(x – 100)\(\left( {\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{13}} + \frac{1}{{11}}} \right) \le 0\)
Nhận thấy \(\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{13}} + \frac{1}{{11}}\) > 0 nên để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì x – 100 ≤ 0 hay x ≤ 100.
Do đó, nghiệm của bất phương trình là x ≤ 100.
Suy ra a = 100 và có \(\sqrt {100} = 10\).
Vậy căn bậc hai số học của a là 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo