Câu hỏi:
19/12/2024 80
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\).
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\frac{{x + 2}}{6} + \frac{{x + 5}}{3} > \frac{{x + 3}}{5} + \frac{{x + 6}}{2}\)
Suy ra \(\frac{{x + 2}}{6} + 1 + \frac{{x + 5}}{3} + 1 > \frac{{x + 3}}{5} + 1 + \frac{{x + 6}}{2} + 1\)
\(\frac{{x + 8}}{6} + \frac{{x + 8}}{3} > \frac{{x + 8}}{5} + \frac{{x + 8}}{2}\)
\(\frac{{x + 8}}{6} + \frac{{x + 8}}{3} - \frac{{x + 8}}{5} - \frac{{x + 8}}{2} > 0\)
(x + 8)\(\left( {\frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} - \frac{1}{2}} \right)\) > 0
Nhận thấy \(\frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{1}{5} < 0\).
Do đó để thỏa mãn bất phương trình thì x + 8 < 0 hay x < −8.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < −8.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho bất phương trình \(\frac{{x + 6}}{{1999}} + \frac{{x + 8}}{{1997}} \ge \frac{{x + 10}}{{1995}} + \frac{{x + 12}}{{1993}}\). Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình trên là
Xem đáp án »
19/12/2024
225
Câu 2:
Bất phương trình \(\frac{{1909 - x}}{{91}} + \frac{{1907 - x}}{{93}} + \frac{{1905 - x}}{{95}} + \frac{{1903 - x}}{{97}} > - 4\) có
nghiệm là x < a. Hỏi nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là bao nhiêu?
</>
Xem đáp án »
19/12/2024
158
Câu 3:
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{{1007}} + \frac{{x - 1}}{{1008}} < \frac{{2x - 1}}{{2017}} + \frac{{2x - 3}}{{2015}}\).
Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{{1007}} + \frac{{x - 1}}{{1008}} < \frac{{2x - 1}}{{2017}} + \frac{{2x - 3}}{{2015}}\).
Xem đáp án »
19/12/2024
142
Câu 4:
Cho bất phương trình \(\frac{{x + 1}}{{35}} + \frac{{x + 3}}{{33}} \ge \frac{{x + 5}}{{31}} + \frac{{x + 7}}{{29}}\). Biết rằng nghiệm của bất phương trình là x ≤ a. Giá trị của a là
Xem đáp án »
19/12/2024
120
Câu 5:
Bất phương trình \(\frac{{x - 3}}{{2011}} + \frac{{x - 2}}{{2012}} \le \frac{{x - 2012}}{2} + \frac{{x - 2011}}{3}\) có nghiệm là
Xem đáp án »
19/12/2024
69
Câu 6:
Cho bất phương trình \(\frac{{x - 1009}}{{1001}} + \frac{{x - 4}}{{1003}} + \frac{{x + 2010}}{{1005}} \ge 7\). Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là
Xem đáp án »
19/12/2024
66
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận