Khử căn thức ở mẫu của các phân số

a) \(\sqrt {\frac{7}{{108}}} \);

b) \(\sqrt {\frac{{10}}{{13}}} \);

c) \(\sqrt {\frac{{5 - 2\sqrt 6 }}{3}} \).

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {\frac{{2 + \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}} + \sqrt {\frac{{2 - \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}} \) ta được

Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{a\sqrt b + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \sqrt {ab} \) (a, b > 0) ta được

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} \) ta được

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - \sqrt b }} - \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) (a, b ≥ 0, a ≠ b) ta được

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{2 - \sqrt 2 }}\) ta được

Kết quả của biểu thức \(A = \left( {1 - \frac{{5 + \sqrt 5 }}{{1 + \sqrt 5 }}} \right)\left( {\frac{{5 - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 5 }} - 1} \right)\) là

Thực hiện phép tính \(A = \left( {\frac{2}{{\sqrt 3 - 1}} + \frac{3}{{\sqrt 3 - 2}} + \frac{{15}}{{3 - \sqrt 3 }}} \right).\frac{1}{{\sqrt 3 + 5}}\) được kết quả là