Rút gọn biểu thức (B = frac{{2 sqrt x + 3}}{{ sqrt x - 3}} + frac{{ sqrt x + 3}}{{4 - sqrt x }} - frac{{x - 6 sqrt x }}{{x - 7 sqrt x + 12}} ) với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 16.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 16, ta có:
\(B = \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}} + \frac{{\sqrt x + 3}}{{4 - \sqrt x }} - \frac{{x - 6\sqrt x }}{{x - 7\sqrt x + 12}}\)
\(B = \frac{{\left( {2\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}} - \frac{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}} - \frac{{x - 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}}\)
\(B = \frac{{2x - 5\sqrt x - 12}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}} - \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}} - \frac{{x - 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}}\)
\(B = \frac{{2x - 5\sqrt x - 12 - x + 9 - x + 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}}\)
\(B = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}} = \frac{1}{{\sqrt x - 4}}\).
Vậy với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 16 thì B = \(\frac{1}{{\sqrt x - 4}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập