Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời cho Bài 8, 9 , 10.
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng ở trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng dưới các góc \(\widehat {BPQ} = 14^\circ \) và \(\widehat {BQA} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao của tháp hải đăng.
Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời cho Bài 8, 9 , 10.
Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng ở trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng dưới các góc \(\widehat {BPQ} = 14^\circ \) và \(\widehat {BQA} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao của tháp hải đăng.
Độ dài BQ theo h là
A. \(\frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).
B. \(\frac{h}{{\cot 42^\circ }}\).
C. \(\frac{h}{{\tan 14^\circ }}\).
D. \(\frac{h}{{\cot 14^\circ }}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác BQA vuông tại B, ta có:
tanQ = \(\frac{{AB}}{{QB}}\) nên BQ = \(\frac{{AB}}{{QB}}\) nên BQ = \(\frac{{AB}}{{\tan 42^\circ }} = \frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Độ dài BP theo h là
A. \(\frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).
B. \(\frac{h}{{\cot 42^\circ }}\).
C. \(\frac{h}{{\tan 14^\circ }}\).
D. \(\frac{h}{{\cot 14^\circ }}\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác BPA vuông tại B, ta có:
tanP = \(\frac{{AB}}{{PB}}\) nên \(PB = \frac{{AB}}{{\tan 14^\circ }} = \frac{h}{{\tan 14^\circ }}\).
Câu 3:
Chiều cao cuủa tháp hải đăng (làm tròn đến hàng phần mười) là:
A. 103 m.
B. 103,4 m.
C. 104 m.
D. 104,3 m.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: BP – BQ = 300.
Suy ra \(\frac{h}{{\tan 42^\circ }} - \frac{h}{{\tan 14^\circ }} = 300\).
Suy ra h = \(\frac{{300}}{{\frac{1}{{\tan 14^\circ }} - \frac{1}{{\tan 42^\circ }}}} \approx 103,4\) (m).
Vậy chiều cao của tháp hải đăng là khoảng 103,4 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 326 m.
B. 362 m.
C. 236 m.
D. 263 m.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ADC vuông tại C, ta có: AC = h.cot\(\widehat {DAC}\) = h.cot60° (m)
Xét tam giác BDC vuông tại C, ta có: BC = h.cot\(\widehat {DBC}\) = h.cot75° (m).
Do AC – BC = AB = 101 nên h.cot60° − h.cot75° = 101
Suy ra h = \(\frac{{101}}{{\cot 60^\circ - \cot 75^\circ }} \approx 326\) (m).
Vậy tháp Eiffel có độ cao khoảng 326 (m).
Câu 2
A. 196 m.
B. 277 m.
C. 169 m.
D. 275 m.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Chiều cao của tòa tháp chính là độ dài của đoạn AB.
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. \(\tan \widehat {ACB}\) = 79.tan68° ≈ 196 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 240 m.
B. 170 m.
C. 107 m.
D. 172 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(43^\circ 15'\).
B. \(41^\circ 49'\).
C. \(42^\circ 49'\)
D. \(45^\circ 49'\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.85 m.
B. 86, 44 m.
C. 84,66 m.
D. 84 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập