Câu hỏi:

09/01/2025 175

Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời cho Bài 8, 9 , 10.

Hai con thuyền P và Q cách nhau 300 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng ở trên bờ biển. Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng dưới các góc \(\widehat {BPQ} = 14^\circ \) và \(\widehat {BQA} = 42^\circ \). Đặt h = AB là chiều cao của tháp hải đăng.

Độ dài BQ theo h là

A. \(\frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).

B. \(\frac{h}{{\cot 42^\circ }}\).

C. \(\frac{h}{{\tan 14^\circ }}\).

D. \(\frac{h}{{\cot 14^\circ }}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tỉ số lượng giác của góc nhọn có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác BQA vuông tại B, ta có:

tanQ = \(\frac{{AB}}{{QB}}\) nên BQ = \(\frac{{AB}}{{QB}}\) nên BQ = \(\frac{{AB}}{{\tan 42^\circ }} = \frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Độ dài BP theo h là

A. \(\frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).

B. \(\frac{h}{{\cot 42^\circ }}\).

C. \(\frac{h}{{\tan 14^\circ }}\).

D. \(\frac{h}{{\cot 14^\circ }}\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác BPA vuông tại B, ta có:

tanP = \(\frac{{AB}}{{PB}}\) nên \(PB = \frac{{AB}}{{\tan 14^\circ }} = \frac{h}{{\tan 14^\circ }}\).

Câu 3:

Chiều cao cuủa tháp hải đăng (làm tròn đến hàng phần mười) là:

A. 103 m.

B. 103,4 m.

C. 104 m.

D. 104,3 m.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là: B

Ta có: BP – BQ = 300.

Suy ra \(\frac{h}{{\tan 42^\circ }} - \frac{h}{{\tan 14^\circ }} = 300\).

Suy ra h = \(\frac{{300}}{{\frac{1}{{\tan 14^\circ }} - \frac{1}{{\tan 42^\circ }}}} \approx 103,4\) (m).

Vậy chiều cao của tháp hải đăng là khoảng 103,4 m.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong lần đến thăm quan tháp Eifel (ở thủ đô Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc ở hình bên. Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao h của tháp theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

A. 326 m.

B. 362 m.

C. 236 m.

D. 263 m.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ADC vuông tại C, ta có: AC = h.cot\(\widehat {DAC}\) = h.cot60° (m)

Xét tam giác BDC vuông tại C, ta có: BC = h.cot\(\widehat {DBC}\) = h.cot75° (m).

Do AC – BC = AB = 101 nên h.cot60° − h.cot75° = 101

Suy ra h = \(\frac{{101}}{{\cot 60^\circ - \cot 75^\circ }} \approx 326\) (m).

Vậy tháp Eiffel có độ cao khoảng 326 (m).

Câu 2

Tháp Discovery Complex A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 68° và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 79 m. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

A. 196 m.

B. 277 m.

C. 169 m.

D. 275 m.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Chiều cao của tòa tháp chính là độ dài của đoạn AB.

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. \(\tan \widehat {ACB}\) = 79.tan68° ≈ 196 m.

Sử dụng dữ kiện bài toán sau để trả lời Bài 2, 3.

Tháp chung cư cư Discovery Complex A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 67° và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 72 m.