Câu hỏi:
10/01/2025 453
Xí nghiệp A sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là TC = x3 – 77x2 + 1000x + 4000 và hàm doanh thu là TR = −2x2 + 1312x, với x là số sản phẩm. Lợi nhuận của xí nghiệp A được xác định bằng hàm số f(x) = TR - TC, cực đại lợi nhuận của xí nghiệp A khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm?
Xí nghiệp A sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là TC = x3 – 77x2 + 1000x + 4000 và hàm doanh thu là TR = −2x2 + 1312x, với x là số sản phẩm. Lợi nhuận của xí nghiệp A được xác định bằng hàm số f(x) = TR - TC, cực đại lợi nhuận của xí nghiệp A khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số: f(x) = TR – TC = −x3 + 75x2 + 312x – 4000.
Tập xác định: D = (0; +∞).
Ta có f'(x) = −3x2 + 150x + 312; f'(x) = 0 Û x = 52 (nhận) hoặc x = −2 (loại).
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt giá trị cực đại yCĐ = 74416 tại x = 52.
Vậy lợi nhuận của công ty đạt cực đại khi số sản phẩm x = 52.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ mg/l của thuốc trong máu sau x phút được xác định bởi công thức: \[C(x) = \frac{{30x}}{{{x^2} + 2}}\].
Để đưa ra những lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc trong máu đang tăng. Em hãy cho biết hàm nồng độ thuốc trong máu C(x) đạt giá trị cực đại là bao nhiêu trong khoảng thời gian 6 phút sau khi tiêm ?
Xem đáp án »
10/01/2025
8,008
Câu 2:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2 – t3, t = 0; 1; 2; ...; 25. Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0; 25] thì đạo hàm f'(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm?
Xem đáp án »
10/01/2025
3,953
Câu 3:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G(x) = 0,25x2(30 – x) trong đó x (mg) và x > 0 là lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
10/01/2025
1,651
Câu 4:
Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t3 – 6t2 + 9t với t ≥ 0. Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t), v'(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm tăng, trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm giảm?
Xem đáp án »
10/01/2025
1,649
Câu 5:
Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tại thời điểm t (giờ) (0 ≤ t ≤ 24) trong ngày được xác định bởi công thức \(h = 2\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) + 5\). Tìm khoảng thời gian trong ngày mà độ sâu của mực nước trong kênh tăng dần.
Xem đáp án »
10/01/2025
891
Câu 6:
Để giảm nhiệt độ trong phòng từ 28°C, một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị °C) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t được cho bởi công thức T = −0,008t3 – 0,16t + 28 với t ∈ [1; 10]. Trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động, nhiệt độ trong phòng tăng hay giảm?
Xem đáp án »
10/01/2025
734
Câu 7:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G(x) = 0,025x2(30 – x), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân tăng?
Xem đáp án »
10/01/2025
604
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận