Câu hỏi:

10/01/2025 2,281

Để giảm nhiệt độ trong phòng từ 28°C, một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị °C) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t được cho bởi công thức T = −0,008t3 – 0,16t + 28 với t ∈ [1; 10]. Trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động, nhiệt độ trong phòng tăng hay giảm?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có T' = −0,024t2 – 0,16 < 0, ∀t ∈ [1; 10].

Suy ra hàm số T nghịch biến trên đoạn [1; 10].

Do đó nhiệt độ trong phòng giảm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số \[y = C(x) = \frac{{30x}}{{{x^2} + 2}}\] trên khoảng x ∈ (0; 6).

Ta có: \[y' = \frac{{ - 30{x^2} + 60}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}}\].

\[y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 30{x^2} + 60}}{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \,\end{array} \right.\]do x ∈ (0; 6)\[ \Rightarrow x = \sqrt 2 \].

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra: nồng độ thuốc trong máu C(x) đạt giá trị cực đại là \[\frac{{15\sqrt 2 }}{2}\left( {{\rm{mg/l}}} \right)\] trong khoảng thời gian 6 phút sau khi tiêm.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có v(t) = x'(t) = 3t2 – 12t + 9.

Xét v(t) = 3t2 – 12t + 9

v'(t) = 6t – 12 = 0 t = 2.

Bảng biến thiên

Vận tốc tăng trong khoảng thời gian t ∈ (2; 10) và giảm trong khoảng thời gian t ∈ (0; 2).