Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:
|
Số vỏ chai nhựa |
\(\left[ {11;15} \right]\) |
\[\left[ {16;20} \right]\] |
\(\left[ {21;25} \right]\) |
\(\left[ {26;30} \right]\) |
\(\left[ {31;35} \right]\) |
|
Số học sinh |
53 |
82 |
48 |
39 |
18 |
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu hỏi trong đề: 35 bài tập Thống kê có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số học sinh tham gia thu nhặt vỏ chai nhựa là \(n = 53 + 82 + 48 + 39 + 18 = 240\).
Do số vỏ chai là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau
|
Số vỏ chai nhựa |
\(\left[ {10,5;15,5} \right)\) |
\(\left[ {15,5;20,5} \right)\) |
\[\left[ {20,5;25,5} \right)\] |
\(\left[ {25,5;30,5} \right)\) |
\(\left[ {30,5;35,5} \right)\) |
|
Số học sinh |
53 |
82 |
48 |
39 |
18 |
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{240}}\) lần lượt là số vỏ chai nhựa 240 học sinh khối 11 thu nhặt được xếp theo thứ tự không giảm.
Do \[{x_1}; \ldots ;{x_{53}} \in \left[ {10,5;15,5} \right);{x_{54}}; \ldots ;{x_{135}} \in \left[ {15,5;20,5} \right)\] nên trung vị của mẫu số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{240}}\) là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{120}} + {x_{121}}} \right) \in \left[ {15,5;20,5} \right)\).
Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({M_e} = 15,5 + \frac{{\frac{{240}}{2} - 53}}{{82}} \cdot \left( {20,5 - 15,5} \right) = \frac{{803}}{{41}} \approx 19,59\).
Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
Nhóm |
\(\left[ {30;40} \right)\) |
\(\left[ {40;50} \right)\) |
\(\left[ {50;60} \right)\) |
\(\left[ {60;70} \right)\) |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
|
Tần số |
2 |
10 |
16 |
8 |
2 |
2 |
|
Tần số tích luỹ |
2 |
12 |
28 |
36 |
38 |
40 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(90 - 30 = 60\).
Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 16 nên nhóm chứa mốt là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\).
Nhóm \(\left[ {40;50} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) nên chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có: \({Q_1} = 40 + \frac{{10 - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).
Nhóm \(\left[ {60;70} \right)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = 30\) nên chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có: \({Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 14,5\).
Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có bảng sau:
|
Tuổi thọ |
\(\left[ {14;15} \right)\) |
\(\left[ {15;16} \right)\) |
\(\left[ {16;17} \right)\) |
\(\left[ {17;18} \right)\) |
\(\left[ {18;19} \right)\) |
|
Số con hổ |
1 |
3 |
8 |
6 |
2 |
|
Tần số tích luỹ |
1 |
4 |
12 |
18 |
20 |
Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5\) là nhóm \([16;17)\). Chọn C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập