Câu hỏi:

19/01/2025 2,053

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(3;1;9)M(3;1;9), đường thẳng d:{x=ty=1tz=2+2t và mặt phẳng (α):x+yz+3=0.

a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)n=(1;1;1).

b) Điểm M thuộc đường thẳng d.

c) Một điểm A bất kì thuộc đường thẳng d đều có tọa độ dạng A(t;1t;2+2t).

d) Đường thẳng Δ đi qua điểm M, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (α) có phương trình x12=y+23=z45.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Mặt phẳng (α) có một vectơ pháp tuyến là n=(1;1;1).

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta có: {3=t1=1t9=2+2t{t=3t=2t=72 (loại).

Vậy điểm M không thuộc đường thẳng d.

Với Ad thì A(t;1t;2+2t). Gọi A=ΔdA(t;1t;2+2t); nα=(1;1;1).

Md nên suy ra MA=(t3;t2;2t7) là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ.

Do Δ//(α) nên suy ra MAnα=0t3t22t+7=0t=1A(1;2;4).

Vậy phương trình đường thẳng Δx12=y+23=z45.

Đáp án:       a) Đúng,      b) Sai,                   c) Đúng,      d) Đúng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là 16 hành khách. Trong một khu du lịch, một đoàn khách gồm 22 người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Lái xe đưa ra thỏa thuận với đoàn khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở x (người) thì giá tiền cho mỗi người là (40x)22 (nghìn đồng). Với thoả thuận như trên thì lái xe có thể thu được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ một chuyến chở khách (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án » 19/01/2025 14,798

Câu 2:

Anh Hưng gửi tiết kiệm khoản tiền 700 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm theo hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để anh Hưng thu được ít nhất 1 tỉ đồng (cả vốn lẫn lãi). Cho biết công thức lãi kép là T=A(1+r)n, trong đó A là tiền vốn, T là tiền vốn và lãi nhận được sau n năm, r là lãi suất/năm.

Xem đáp án » 19/01/2025 7,351

Câu 3:

Một khối Rubik 4 × 4 được gắn với hệ tọa độ Oxyz có đơn vị trên mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương nhỏ (tham khảo hình vẽ bên). Xét mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(0;3;4),B(2;1;4),C(1;0;0). Góc giữa hai mặt phẳng (P)(Oxy) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án » 19/01/2025 6,889

Câu 4:

Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau:

40% bệnh nhân bị đau dạ dày.

30% bệnh nhân thường xuyên bị stress.

Trong số các bệnh nhân bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày.

Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.

a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3.

b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, là 0,8.

c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,24.

d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là 0,6.

Xem đáp án » 19/01/2025 5,318

Câu 5:

Biết rằng 102e2x+3exdx=me2+ne+pe (với m,n,pZ). Khi đó m+2np bằng

Xem đáp án » 18/01/2025 2,982

Câu 6:

Một thùng dầu bị rò rỉ từ lúc 13 giờ với tốc độ rò rỉ là v(t)=16+3t (lít/giờ), trong đó t (giờ) là thời gian tính từ khi bắt đầu bị rò rỉ. Khi đó V(t) (lít) là thể tích dầu bị mất đi thỏa mãn V(t)=v(t). Giả sử V1 là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 13 giờ đến 16 giờ và V2 là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 16 giờ đến 19 giờ. Tính V2V1 (theo đơn vị lít).

Xem đáp án » 19/01/2025 2,863

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CDG là trọng tâm của tam giác BCD. Phát biểu nào sau đây sai?

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CD\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Phát biểu nào sau đây sai? (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/01/2025 2,286