Câu hỏi:
19/01/2025 59,761
Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là \[16\] hành khách. Trong một khu du lịch, một đoàn khách gồm \[22\] người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Lái xe đưa ra thỏa thuận với đoàn khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở \(x\) (người) thì giá tiền cho mỗi người là \(\frac{{{{\left( {40 - x} \right)}^2}}}{2}\) (nghìn đồng). Với thoả thuận như trên thì lái xe có thể thu được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ một chuyến chở khách (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là \[16\] hành khách. Trong một khu du lịch, một đoàn khách gồm \[22\] người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Lái xe đưa ra thỏa thuận với đoàn khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở \(x\) (người) thì giá tiền cho mỗi người là \(\frac{{{{\left( {40 - x} \right)}^2}}}{2}\) (nghìn đồng). Với thoả thuận như trên thì lái xe có thể thu được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ một chuyến chở khách (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Câu hỏi trong đề: Đề thi ôn tốt nghiệp THPT Toán có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi \(f\left( x \right)\) là lợi nhuận mà lái xe có thể thu về khi chở \(x\) (người) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) trong chuyến xe đó.
Khi đó: \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}x{\left( {40 - x} \right)^2}\), với \(0 < x \le 16\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = \frac{1}{2}\left[ {{{\left( {40 - x} \right)}^2} - 2x\left( {40 - x} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {40 - x} \right)\left( {40 - 3x} \right)\).
Với \(0 < x \le 16\) thì \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{40}}{3}\).
Mà \(13 < \frac{{40}}{3} < 14\) nên ta có bảng biến thiên như sau:
![Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là \[16\] hành khách. Trong một khu du lịch, một đoàn khách gồm (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/01/blobid18-1737298185.png)
Với \(f\left( {13} \right) = 4738,5,\,\,f\left( {14} \right) = 4732\).
Căn cứ vào bảng biến thiên ta có \[\mathop {\max }\limits_{\left( {0;16} \right]} f\left( x \right) = 4738,5\] (nghìn đồng).
Vậy người lái xe đó có thể thu được nhiều nhất khoảng 4,74 triệu đồng từ một chuyến chở khách.
Đáp án: \(4,74\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét các biến cố: \(A\): “Chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress”;
\(B\): “Chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày”.
Khi đó, \(P\left( A \right) = 0,3;P\left( B \right) = 0,4;P\left( {B\mid A} \right) = 0,8\).
Suy ra xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là
\(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) = 0,3 \cdot 0,8 = 0,24\);
Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,24}}{{0,4}} = 0,6\).
Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng.
Lời giải
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;\, - 2\,;\,0} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {1\,;\, - 3\,;\, - 4} \right)\) và \(\left[ {\overrightarrow {AB} \,,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {8\,;\,8\,;\, - \,4} \right)\).
Suy ra mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2\,;\,\,2\,;\, - 1} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {0\,;\,\,0\,;\,1} \right)\).
Khi đó, \(\cos \left( {\left( P \right)\,,\,\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \, \cdot \,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|\,\, \cdot \,\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {2\, \cdot 0 + 2\, \cdot \,0 + \left( { - \,1} \right)\, \cdot 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - \,1} \right)}^2}} \, \cdot \sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{1}{3}.\)
Vậy góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {Oxy} \right)\) bằng khoảng \(71^\circ \).
Đáp án: \(71\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.