Câu hỏi:
19/01/2025 5
Cần rào ba cạnh để cùng với bờ tường có sẵn tạo thành mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 200 m2 (tham khảo hình vẽ). Kí hiệu \(x\;\left( {\rm{m}} \right)\), \[y\;\left( {\rm{m}} \right)\] lần lượt là độ dài các cạnh của mảnh vườn vuông góc và song song với bờ tường; \(L\;\left( {\rm{m}} \right)\) là tổng độ dài lưới thép cần để rào mảnh vườn. Biết rằng mỗi mét lưới thép dùng để rào mảnh vườn có đơn giá 250 nghìn đồng.
a) \(y\) được tính theo \(x\) bằng công thức \(y = \frac{{200}}{x}\).
b) \(L\) được tính theo \(x\) theo công thức \(L = 2x + \frac{{100}}{x}\).
c) \(L\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = 10\;\left( {\rm{m}} \right)\).
d) Số tiền tối thiểu để mua lưới thép rào mảnh vườn là 2,5 triệu đồng.
Cần rào ba cạnh để cùng với bờ tường có sẵn tạo thành mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 200 m2 (tham khảo hình vẽ). Kí hiệu \(x\;\left( {\rm{m}} \right)\), \[y\;\left( {\rm{m}} \right)\] lần lượt là độ dài các cạnh của mảnh vườn vuông góc và song song với bờ tường; \(L\;\left( {\rm{m}} \right)\) là tổng độ dài lưới thép cần để rào mảnh vườn. Biết rằng mỗi mét lưới thép dùng để rào mảnh vườn có đơn giá 250 nghìn đồng.
a) \(y\) được tính theo \(x\) bằng công thức \(y = \frac{{200}}{x}\).
b) \(L\) được tính theo \(x\) theo công thức \(L = 2x + \frac{{100}}{x}\).
c) \(L\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = 10\;\left( {\rm{m}} \right)\).
d) Số tiền tối thiểu để mua lưới thép rào mảnh vườn là 2,5 triệu đồng.
Câu hỏi trong đề:
Đề thi ôn tốt nghiệp THPT Toán có lời giải !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích mảnh vườn là \(xy = 200 \Leftrightarrow y = \frac{{200}}{x}\).
Ta có \(L = 2x + y = 2x + \frac{{200}}{x}\). Ta có \(L' = 2 - \frac{{200}}{{{x^2}}} = \frac{{2\left( {{x^2} - 100} \right)}}{{{x^2}}}\); \(L' = 0 \Leftrightarrow x = 10\) (vì \(x > 0\)).
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của \(L\) là 40 m khi \(x = 10\;\left( {\rm{m}} \right)\).
Số tiền tối thiểu để mua lưới thép rào mảnh vườn là
\(40 \cdot 250 = 10000\) (nghìn đồng) \( = 10\) (triệu đồng).
Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}},\left( {am \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là:
Xem đáp án »
19/01/2025
13
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
19/01/2025
12
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là
Xem đáp án »
19/01/2025
8
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 11 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu đã cho lần lượt là
Xem đáp án »
19/01/2025
7
Câu 6:
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 10 hoặc bằng 10, biết rằng có ít nhất một con đã ra mặt 5 chấm.
Xem đáp án »
19/01/2025
6
Câu 7:
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc \(x\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số \(v = - 5t + 20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(5\,{\rm{s}}\).
c) \(\int {\left( { - 5t + 20} \right){\rm{dt}} = } \frac{{ - 5{t^2}}}{2} + 20t + C\).
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(400\,{\rm{m}}\).
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc \(x\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số \(v = - 5t + 20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(5\,{\rm{s}}\).
c) \(\int {\left( { - 5t + 20} \right){\rm{dt}} = } \frac{{ - 5{t^2}}}{2} + 20t + C\).
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(400\,{\rm{m}}\).
Xem đáp án »
19/01/2025
6
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
-
44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)
về câu hỏi!