Câu hỏi:
19/01/2025 1,459
Cần rào ba cạnh để cùng với bờ tường có sẵn tạo thành mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 200 m2 (tham khảo hình vẽ). Kí hiệu \(x\;\left( {\rm{m}} \right)\), \[y\;\left( {\rm{m}} \right)\] lần lượt là độ dài các cạnh của mảnh vườn vuông góc và song song với bờ tường; \(L\;\left( {\rm{m}} \right)\) là tổng độ dài lưới thép cần để rào mảnh vườn. Biết rằng mỗi mét lưới thép dùng để rào mảnh vườn có đơn giá 250 nghìn đồng.
a) \(y\) được tính theo \(x\) bằng công thức \(y = \frac{{200}}{x}\).
b) \(L\) được tính theo \(x\) theo công thức \(L = 2x + \frac{{100}}{x}\).
c) \(L\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = 10\;\left( {\rm{m}} \right)\).
d) Số tiền tối thiểu để mua lưới thép rào mảnh vườn là 2,5 triệu đồng.
Cần rào ba cạnh để cùng với bờ tường có sẵn tạo thành mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 200 m2 (tham khảo hình vẽ). Kí hiệu \(x\;\left( {\rm{m}} \right)\), \[y\;\left( {\rm{m}} \right)\] lần lượt là độ dài các cạnh của mảnh vườn vuông góc và song song với bờ tường; \(L\;\left( {\rm{m}} \right)\) là tổng độ dài lưới thép cần để rào mảnh vườn. Biết rằng mỗi mét lưới thép dùng để rào mảnh vườn có đơn giá 250 nghìn đồng.
a) \(y\) được tính theo \(x\) bằng công thức \(y = \frac{{200}}{x}\).
b) \(L\) được tính theo \(x\) theo công thức \(L = 2x + \frac{{100}}{x}\).
c) \(L\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = 10\;\left( {\rm{m}} \right)\).
d) Số tiền tối thiểu để mua lưới thép rào mảnh vườn là 2,5 triệu đồng.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ôn tốt nghiệp THPT Toán có lời giải !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích mảnh vườn là \(xy = 200 \Leftrightarrow y = \frac{{200}}{x}\).
Ta có \(L = 2x + y = 2x + \frac{{200}}{x}\). Ta có \(L' = 2 - \frac{{200}}{{{x^2}}} = \frac{{2\left( {{x^2} - 100} \right)}}{{{x^2}}}\); \(L' = 0 \Leftrightarrow x = 10\) (vì \(x > 0\)).
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của \(L\) là 40 m khi \(x = 10\;\left( {\rm{m}} \right)\).
Số tiền tối thiểu để mua lưới thép rào mảnh vườn là
\(40 \cdot 250 = 10000\) (nghìn đồng) \( = 10\) (triệu đồng).
Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z - 1 = 0\). Xét điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(MA = MB\) và số đo góc \(\widehat {AMB}\) lớn nhất. Tính giá trị \(a + b + c\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2;2;0} \right)\), \(B\left( {2;0; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z - 1 = 0\). Xét điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(MA = MB\) và số đo góc \(\widehat {AMB}\) lớn nhất. Tính giá trị \(a + b + c\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
19/01/2025
16,717
Câu 2:
Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng ( hoặc một quốc gia) là năm \(0\). Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ \(t\) là hàm theo biến \(t\) được cho bởi công thức: \(S = A \cdot {e^{rt}}\), trong đó, \(A\) dân số của một vùng ( hoặc quốc gia) đó ở năm \(0\)và \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam năm \(2021\) ước tính là \(98\,564\,407\)người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là \(r = 0,93\% \). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là như nhau tính từ năm \(2021\). Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt \(120\) triệu người?
Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng ( hoặc một quốc gia) là năm \(0\). Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ \(t\) là hàm theo biến \(t\) được cho bởi công thức: \(S = A \cdot {e^{rt}}\), trong đó, \(A\) dân số của một vùng ( hoặc quốc gia) đó ở năm \(0\)và \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam năm \(2021\) ước tính là \(98\,564\,407\)người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là \(r = 0,93\% \). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là như nhau tính từ năm \(2021\). Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt \(120\) triệu người?
Xem đáp án »
19/01/2025
8,406
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) khoảng cách từ điểm \(I\left( {1;1;1} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 16 = 0\) bằng?
Xem đáp án »
19/01/2025
4,923
Câu 4:
Bạn Ninh có 4 tấm thẻ được đánh số lần lượt là 3; 6; 8; 9. Ninh lấy ra 2 tấm thẻ trong 4 tấm thẻ đó và xếp chúng thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số có hai chữ số. Gọi \(A\) là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 2” và \(B\) là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 3”.
a) Xác suất của biến cố \(A\) là \(0,5\).
b) Xác suất của biến cố \(AB\) là \(0,25\).
c) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là \(\frac{1}{3}\).
d) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(\overline B \) là \(\frac{2}{3}\).
Bạn Ninh có 4 tấm thẻ được đánh số lần lượt là 3; 6; 8; 9. Ninh lấy ra 2 tấm thẻ trong 4 tấm thẻ đó và xếp chúng thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số có hai chữ số. Gọi \(A\) là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 2” và \(B\) là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 3”.
a) Xác suất của biến cố \(A\) là \(0,5\).
b) Xác suất của biến cố \(AB\) là \(0,25\).
c) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là \(\frac{1}{3}\).
d) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(\overline B \) là \(\frac{2}{3}\).
Xem đáp án »
19/01/2025
2,956
Câu 5:
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc \(x\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số \(v = - 5t + 20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(5\,{\rm{s}}\).
c) \(\int {\left( { - 5t + 20} \right){\rm{dt}} = } \frac{{ - 5{t^2}}}{2} + 20t + C\).
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(400\,{\rm{m}}\).
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc \(x\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số \(v = - 5t + 20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(5\,{\rm{s}}\).
c) \(\int {\left( { - 5t + 20} \right){\rm{dt}} = } \frac{{ - 5{t^2}}}{2} + 20t + C\).
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(400\,{\rm{m}}\).
Xem đáp án »
19/01/2025
2,880
Câu 6:
Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là \(6,25\). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng:
Xem đáp án »
19/01/2025
1,608
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận