Câu hỏi:

19/01/2025 5,995

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc \(x\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số \(v = - 5t + 20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

b) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(5\,{\rm{s}}\).

c) \(\int {\left( { - 5t + 20} \right){\rm{dt}} = } \frac{{ - 5{t^2}}}{2} + 20t + C\).

d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(400\,{\rm{m}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Cho \(v = 0\)\( \Leftrightarrow - 5t + 20 = 0\)\( \Leftrightarrow t = 4\).

Vậy thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(4\,{\rm{s}}\).

Ta có \(\int {\left( { - 5t + 20} \right){\rm{dt}} = } \frac{{ - 5{t^2}}}{2} + 20t + C\).

Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là

\(\int\limits_0^4 {\left( { - 5t + 20} \right){\rm{d}}t} \)\( = \left. {\left( {\frac{{ - 5{t^2}}}{2} + 20t} \right)} \right|_0^4 = 40\) (m).

Đáp án:       a) Đúng,      b) Sai,                   c) Đúng,      d) Sai.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Do \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\)\(MA = MB\) nên \(M\) thuộc giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\), trong đó \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\).

Tọa độ trung điểm của \(AB\)\(I\left( {2;1; - 1} \right)\)\(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 2; - 2} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(I\left( {2;1; - 1} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {0;1;1} \right)\) có phương trình là

\(\left( {y - 1} \right) + \left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z = 0\).

Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\).

Gọi \(M\left( {x;y;z} \right) \in d\). Khi đó tọa độ điểm \(M\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y + z = 0\\x + 2y - z - 1 = 0\end{array} \right.\).

Đặt \(z = t\). Khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - t\\z = t\end{array} \right.\).

Suy ra phương trình tham số của \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - t\\z = t\end{array} \right.\). Mà \(M \in d\)\( \Rightarrow M\left( {1 + 3t; - t;t} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( {3t - 1; - t - 2;t} \right),\overrightarrow {BM} = \left( {3t - 1; - t;t + 2} \right)\).

Ta có \(\cos \left( {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {BM} } \right) = \frac{{{{\left( {3t - 1} \right)}^2} + 2\left( {{t^2} + 2t} \right)}}{{{{\left( {3t - 1} \right)}^2} + {t^2} + {{\left( {t + 2} \right)}^2}}}\)

\( = \frac{{11{t^2} - 2t + 1}}{{11{t^2} - 2t + 5}} = 1 - \frac{4}{{11{t^2} - 2t + 5}} = 1 - \frac{4}{{11{{\left( {t - \frac{1}{{11}}} \right)}^2} + \frac{{54}}{{11}}}}\).

Suy ra \(\widehat {AMB}\) lớn nhất khi và chỉ khi \(t = \frac{1}{{11}}\).

Do đó \(M\left( {\frac{{14}}{{11}}; - \frac{1}{{11}};\frac{1}{{11}}} \right)\)\( \Rightarrow S = a + b + c = \frac{{14}}{{11}} \approx 1,27\).

Đáp án: \(1,27\).

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) khoảng cách từ điểm \(I\left( {1;1;1} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 16 = 0\) bằng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là \(6,25\). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay