Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng ( hoặc một quốc gia) là năm \(0\). Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ \(t\) là hàm theo biến \(t\) được cho bởi công thức: \(S = A \cdot {e^{rt}}\), trong đó, \(A\) dân số của một vùng ( hoặc quốc gia) đó ở năm \(0\)và \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam năm \(2021\) ước tính là \(98\,564\,407\)người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là \(r = 0,93\% \). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là như nhau tính từ năm \(2021\). Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt \(120\) triệu người?

Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}},\left( {am \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ.

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 10 hoặc bằng 10, biết rằng có ít nhất một con đã ra mặt 5 chấm.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 11 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu đã cho lần lượt là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} + 2\;{\rm{khi}}\;x \le 1\\8x - 3\;{\rm{khi}}\;x > 1\end{array} \right.\). Khi đó giá trị của \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng