Câu hỏi:
19/01/2025 5,158
Bạn Ninh có 4 tấm thẻ được đánh số lần lượt là 3; 6; 8; 9. Ninh lấy ra 2 tấm thẻ trong 4 tấm thẻ đó và xếp chúng thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số có hai chữ số. Gọi \(A\) là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 2” và \(B\) là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 3”.
a) Xác suất của biến cố \(A\) là \(0,5\).
b) Xác suất của biến cố \(AB\) là \(0,25\).
c) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là \(\frac{1}{3}\).
d) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(\overline B \) là \(\frac{2}{3}\).
Bạn Ninh có 4 tấm thẻ được đánh số lần lượt là 3; 6; 8; 9. Ninh lấy ra 2 tấm thẻ trong 4 tấm thẻ đó và xếp chúng thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số có hai chữ số. Gọi \(A\) là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 2” và \(B\) là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 3”.
a) Xác suất của biến cố \(A\) là \(0,5\).
b) Xác suất của biến cố \(AB\) là \(0,25\).
c) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là \(\frac{1}{3}\).
d) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(\overline B \) là \(\frac{2}{3}\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ôn tốt nghiệp THPT Toán có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(A\) là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 2”; \(B\) là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 3”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{3.2}}{{A_4^2}} = \frac{1}{2} = 0,5\).
Biến cố \(AB\) “Số tạo thành chia hết cho cả 2 và 3”. Ta có \(P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{A_4^2}} = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\).
Ta có \(P\left( B \right) = \frac{{A_3^2}}{{A_4^2}} = \frac{1}{2}\); \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{6}:\frac{1}{2} = \frac{1}{3}\).
Ta có \(P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right)\)\( \Rightarrow P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{1}{3}\).
Vậy \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{1}{3}:\frac{1}{2} = \frac{2}{3}\).
Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(MA = MB\) nên \(M\) thuộc giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\), trong đó \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\).
Tọa độ trung điểm của \(AB\) là \(I\left( {2;1; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 2; - 2} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(I\left( {2;1; - 1} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {0;1;1} \right)\) có phương trình là
\(\left( {y - 1} \right) + \left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z = 0\).
Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\).
Gọi \(M\left( {x;y;z} \right) \in d\). Khi đó tọa độ điểm \(M\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y + z = 0\\x + 2y - z - 1 = 0\end{array} \right.\).
Đặt \(z = t\). Khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - t\\z = t\end{array} \right.\).
Suy ra phương trình tham số của \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - t\\z = t\end{array} \right.\). Mà \(M \in d\)\( \Rightarrow M\left( {1 + 3t; - t;t} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( {3t - 1; - t - 2;t} \right),\overrightarrow {BM} = \left( {3t - 1; - t;t + 2} \right)\).
Ta có \(\cos \left( {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {BM} } \right) = \frac{{{{\left( {3t - 1} \right)}^2} + 2\left( {{t^2} + 2t} \right)}}{{{{\left( {3t - 1} \right)}^2} + {t^2} + {{\left( {t + 2} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{11{t^2} - 2t + 1}}{{11{t^2} - 2t + 5}} = 1 - \frac{4}{{11{t^2} - 2t + 5}} = 1 - \frac{4}{{11{{\left( {t - \frac{1}{{11}}} \right)}^2} + \frac{{54}}{{11}}}}\).
Suy ra \(\widehat {AMB}\) lớn nhất khi và chỉ khi \(t = \frac{1}{{11}}\).
Do đó \(M\left( {\frac{{14}}{{11}}; - \frac{1}{{11}};\frac{1}{{11}}} \right)\)\( \Rightarrow S = a + b + c = \frac{{14}}{{11}} \approx 1,27\).
Đáp án: \(1,27\).
Lời giải
Để dân số nước ta vượt 120 triệu người thì: \[98\,\,564\,\,407 \cdot {{\rm{e}}^{0,0093t}} > 120\,\,000\,\,000\]
\[ \Leftrightarrow t > \frac{1}{{0,0093}}\ln \frac{{120\,\,000\,\,000}}{{98\,\,564\,\,407}} \approx 21,16\]nên \[t > 21,16\].
Vậy kể từ năm 2043 trở đi dân số nước ta vượt 120 triệu người.
Đáp án: \(2043\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)