Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $\left( C \right)$ đi qua hai điểm $A\left( {5; - 1} \right),B\left( { - 3;7} \right)$. Đường tròn có đường kính $AB$ có phương trình là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right)$ có phương trình ${x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0$ và hai điểm $A\left( {1; - 1} \right),B\left( {1;3} \right)$.

a) Điểm $A$ thuộc đường tròn.

b) Điểm $B$ nằm trong đường tròn.

c) $x = 1$ phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm $A$.

d) Qua $B$ kẻ được hai tiếp tuyến với $\left( C \right)$ có phương trình lần lượt là $x = 1$ và $3x + 4y - 12 = 0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left( {Oxy} \right),$ cho điểm $I\left( { - 2;\;1} \right)$ và đường thẳng $\Delta :4x + 3y + 1 = 0.$ Tìm bán kính của đường tròn có tâm $I$ và cắt đường thẳng $\Delta$ tại hai điểm $A,B$ sao cho tam giác $IAB$ vuông (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao 1,6 m so với mặt đất với vận tốc 10 m/s. Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số $h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 10t + 1,6$. Hỏi bóng ở độ cao trên 5 m trong khoảng thời gian bao nhiêu giây? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).