Câu hỏi:
25/01/2025 63Cho \[{\rm{3si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x}} - {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}{\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]. Giá trị\[{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x + 3co}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}{\rm{x}}\]bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
\[{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x = 1}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} \Rightarrow {\rm{3si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x}} - {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}{\rm{x = 3si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x}} - {\left( {{\rm{1}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}} \right)^{\rm{2}}}\]
\[ \Rightarrow {\rm{3si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x}} - {\left( {{\rm{1}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow {\rm{2si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x + 2si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - \frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = 0}}\]
\[ \Leftrightarrow \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}} \right)\left( {{\rm{2si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 3}}} \right){\rm{ = 0}} \Leftrightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]
Vậy\[{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x + 3co}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}{\rm{x = si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x + 3}}{\left( {{\rm{1}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{ + 3}}{\left( {{\rm{1}} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = 1}}\]
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Bán kính đường tròn là:
\[{\rm{R = }}\frac{{\rm{D}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{50}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = 25cm}}\]
Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1200 là:
\[l {\rm{ = R\alpha = 25}}{\rm{.12}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}} \approx 52,36{\rm{cm}}\]
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Đổi\[{\rm{27}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ = 27}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} \times \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{\rm{.2\pi }}\]
Vậy đu quay quay được 2700 khi nó quay được \(\frac{3}{4}\) vòng
Đu quay quay được 1 vòng trong \(\frac{1}{3}\) phút
Đu quay quay được \(\frac{3}{4}\) vòng trong \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\]phút
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận