Câu hỏi:

10/02/2025 312 Lưu

Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\).

A. \({y^2} = 8x\).    
B. \(y = 4{x^2}\).    
C. \({y^2} = 16x\).  
D. \({y^2} = 32x\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Phương trình chính tắc của parabol có phương trình là \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\).

Vì parabol đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\) nên \({4^2} = 2p.1 \Leftrightarrow p = 8\).

Vậy \({y^2} = 16x\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử người đó đứng ở vị trí \(B\left( { - 3;4} \right)\).

Ta có \(IB = \sqrt {{{\left( { - 3 + 2} \right)}^2} + {{\left( {4 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {10} > R\).

Suy ra khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ \(B\left( { - 3;4} \right)\) di chuyển được tới vùng phủ sóng là \(IB - R = \sqrt {10} - 3 \approx 0,16\) (km).

Lời giải

Trả lời: 5

Vì đường thẳng \(\Delta //d\) nên \(\Delta :2x - 4y + c = 0\left( {c \ne 3} \right)\).

\(\Delta \) đi qua \(M\left( {1; - 2} \right)\) nên ta có \(2.1 - 4.\left( { - 2} \right) + c = 0 \Leftrightarrow c = - 10\).

Do đó \(\Delta :2x - 4y - 10 = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 5 = 0\).

Suy ra \(a = 1;b = - 2\). Do đó \({a^2} + {b^2} = 5\).

Câu 4

A. \(S = \left\{ {1;9} \right\}\).               
B. \(S = \left\{ 1 \right\}\).  
C. \(S = \left\{ 9 \right\}\).                              
D. \(S = \left\{ { - 1; - 9} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(M\left( {7;4} \right)\).                    
B. \(M\left( {4;7} \right)\). 
C. \(M\left( { - 7; - 4} \right)\).                       
D. \(M\left( {7; - 4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP